2025年1月5日 08:42 周日第14章 应用层优化
如果在提高MySQL的性能上花费太多时间，容易使视野局限于MySQL本身，而忽略了用户体验。回过头来看，也许可以意识到，或许MySQL已经足够优化，对于用户看到的响应时间而言，其所占的比重已经非常之小，此时应该关注下其他部分了。这是个很不错的观点，尤其是对DBA而言，这是很值得去做的正确的事。但如果不是MySQL，那又是什么导致了问题呢？使用第3章提到的技术，通过测量可以快速而准确地给出答案。如果能顺着应用的逻辑过程从头到尾来剖析，那么找到问题的源头一般来说并不困难。有时，尽管问题在MySQL上，也很容易在系统的另一部分得到解决。
无论问题出在哪里，都至少可以找到一个靠谱的工具来帮助进行分析，而且通常是免费的。例如，如果有JavaScript或者页面渲染的问题，可以使用包括Firefox浏览器的Firebug插件在内的调优工具，或者使用Yahoo!的YSlow工具。我们在第3章提到了几个应用层工具。一些工具甚至可以剖析整个堆栈：New Relic是一个很好的例子，它可以剖析Web应用的前端、应用以及后端。
14.1 常见问题
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我们在应用中反复看到一些相同的问题，经常是因为人们使用了缺乏设计的现成系统或者简单开发的流行框架。虽然有时候可以通过这些框架更快更简单地构建系统，但是如果不清楚这些框架背后做了什么操作，反而会增加系统的风险。
下面是我们经常会碰到的问题清单，通过这些过程可以激发你的思维。
- 什么东西在消耗系统中每台主机的CPU、磁盘、网络，以及内存资源？这些值是否合理？如果不合理，对应用程序做基本的检查，看什么占用了资源。配置文件通常是解决问题最简单的方式。例如，如果Apache因为创建1000个需要50MB内存的工作进程而导致内存溢出，就可以配置应用程序少使用一些Apache工作进程。也可以配置每个进程少使用一些内存。
- 应用真的需要所有获取到的数据吗？获取1000行数据但只显示10行，而丢弃剩下的990行，这是常见的错误。（如果应用程序缓存了另外的990行备用，这也许是有意的优化。）
- 应用在处理本应由数据库处理的事情吗，或者反过来？这里有两个例子，从表中获取所有的行在应用中进行统计计数，或者在数据库中执行复杂的字符串操作。数据库擅长统计计数，而应用擅长正则表达式。要善于使用正确的工具来完成任务。
- 应用执行了太多的查询？ORM宣称的把程序员从写SQL中解放出来的语句接口通常是罪魁祸首。数据库服务器为从多个表匹配数据做了很多优化，因此应用程序完全可以删掉多余的嵌套循环，而使用数据库的关联来代替。
- 应用执行的查询太少了？好吧，上面只说了执行太多SQL可能成为问题。但是，有时候让应用来做“手工关联”以及类似的操作也可能是个好主意。因为它们允许更细的粒度控制和更有效的使用缓存，以及更少的锁争用，甚至有时应用代码里模拟的哈希关联会更快（MySQL的嵌套循环的关联方法并不总是高效的）。
- 应用创建了没必要的MySQL连接吗？如果可以从缓存中获得数据，就不要再连接数据库。
- 应用对一个MySQL实例创建连接的次数太多了吗（也许因为应用的不同部分打开了它们自己的连接）？通常来说更好的办法是重用相同的连接。
- 应用做了太多的“垃圾”查询？一个常见的例子是发送查询前先发送一个ping命令看数据库是否存活，或者每次执行SQL前选择需要的数据库。总是连接到一个特定的数据库并使用完整的表名也许是更好的方法。（这也使得从日志或者通过SHOW PROCESSLIST看SQL更容易了，因为执行日志中的SQL语句的时候不用再切换到特定的数据库，数据库名已经包含在SQL语句中了。）“预备（Preparing）”连接是另一个常见问题。Java驱动在预备期间会做大量的操作，其中大部分可以禁用。另一个常见的垃圾查询是SET NAMES UTF8，这是一个错误的方法（它不会改变客户端库的字符集，只会影响服务器的设置）。如果应用在大部分情况使用特定的字符集工作，可以修改配置文件把特定字符集设为默认值，而不需要在每次执行时去做修改。
- 应用使用了连接池吗？这既可能是好事，也可能是坏事。连接池可以帮助限制总的连接数，有大量SQL执行的时候效果不错（Ajax应用是一个典型的例子）。然而，连接池也可能有一些副作用，比如说应用的事务、临时表、连接相关的配置项，以及用户自定义变量之间相互干扰等。
- 应用是否使用长连接？这可能导致太多连接。通常来说长连接不是个好主意，除非网络环境很慢导致创建连接的开销很大，或者连接只被一或两个很快的SQL使用，或者连接频率很高导致客户端本地端口不够用。如果MySQL的配置正确，也许就不需要长连接了。比如使用skip-name-resolve来避免DNS反向查询，确保 thread_cache足够大，并且增加back_log。可以参考第8章和第9章得到更多的细节。
- 应用是否在不使用的时候还保持连接打开？如果是这样，尤其是连接到很多服务器时，可能会过多地消耗其他进程所需要的连接。例如，假设你连接到10个MySQL服务器。从一个Apache进程中获取10个连接不是问题，但是任意时刻其中只有1个在真正工作。其他9个大部分时间都处于Sleep状态。如果其中一台服务器变慢了，或者有一个很长的网络请求，其他的服务器就可能因为连接数过多受到影响。解决方案是控制应用怎么使用连接。例如，可以将操作批量地依次发送到每个MySQL实例，并且在下一次执行SQL前关闭每个连接。如果执行的是比较消耗时间的操作，例如调用Web服务接口，甚至可以先关闭MySQL连接，执行耗时的工作，再重新打开MySQL连接继续在数据库上工作。
长连接和连接池的区别可能使人困惑。长连接可能跟连接池有同样的副作用，因为重用的连接在这两种情况下都是有状态的。
然而，连接池通常不会导致服务器连接过多，因为它们会在进程间排队和共享连接。另一方面，长连接是在每个进程基础上创建，不会在进程间共享。
连接池也比共享连接的方式对连接策略有更强的控制力。连接池可以配置为自动扩展，但是通常的实践经验是，当遇到连接池完全占满时，应该将连接请求进行排队而不是扩展连接池。这样做可以在应用服务器上进行排队等待，而不是将压力传递到MySQL数据库服务器上导致连接数太多而过载。
有很多方法可以使得查询和连接更快，但是一般的规则是，如果能够直接避免进行查询和连接，肯定比努力提升查询和连接的性能能获得更好的优化结果。
14.2 Web服务器问题
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Apache是最流行的Web应用服务器软件。它在许多情况下都运行良好，但如果使用不当也会消耗大量的资源。最常见的问题是保持它的进程的存活（alive）时间过长，或者在各种不同的用途下混合使用，而不是分别对不同类型的工作进行优化。
Apache通常是通过prefork配置来使用mod_php、mod_perl和mod_python模块的。prefork模式会为每个请求预分配进程。因为PHP、Perl和Python脚本是可以定制化的，每个进程使用50MB或100MB内存的情况并不少见。当一个请求完成后，会释放大部分内存给操作系统，但并不是全部。Apache会保持进程处于打开状态以备后来的请求重用。这意味着，如果下一个请求是请求静态文件，比如一个CSS文件或者一张图片，就会出现用一个占用内存很多的进程来为一个很小的请求服务的情况。这就是使用Apache作为通用Web服务器很危险的原因。它的确是为通用目的而设计的，但如果能够有针对性地使用其长处，会获得更好的性能。
另一个主要的问题是，如果开启了Keep-Alive设置，进程可能很长时间处于繁忙状态。当然，即使没有开启Keep-Alive，某些进程也可能存活很久，“填鸭式”地将内容传给客户端可能导致获取数据很慢(1)。
人们常犯的另外一个错误，就是保持那些Apache默认开启的模块不动。
最好能够精简Apache的模块，移除掉那些不需要的。这很简单：只需要检查Apache的配置文件，注释掉不想要的模块，然后重启Apache就行。也可以在php.ini文件中删除不使用的PHP模块。
最差情况是，如果用一个通用目的的Apache配置直接用于Web服务，最后很可能产生很多重量级的Apache进程。这将浪费Web服务器的资源。它们还可能保持大量MySQL连接，浪费MySQL的资源。下面是一些可以降低服务器负载的方法(2)。
不要使用Apache来做静态内容服务，或者至少和动态服务使用不同的Apache实例。流行的替代品有Nginx（
http://www.nginx.com）和lighttpd （
http://www.lighttpd.net）。
- 使用缓存代理服务器，比如Squid或者Varnish，防止所有的请求都到达Web服务器。这个层面即使不能缓存所有页面，也可以缓存大部分页面，并且使用像ESI（Edge Side Includes，参见
http://www.esi.org）这样的技术来将部分页面中的小块的动态内容嵌入到静态缓存部分。
- 对动态和静态资源都设置过期策略。可以使用Squid这样的缓存代理显式地使内容过期。维基百科就使用了这个技术来清理缓存中变更过的文章。
有时也许还需要修改应用程序，以便得到更长的过期时间。例如，如果你告诉浏览器永久缓存CSS和JavaScript文件，然后对站点的HTML做了一个修改，这个页面渲染将会出问题。这种情况可以为文件的每个版本设定唯一的文件名。例如，你可以定制网站的发布脚本，复制CSS文件到*/css/123_frontpage.css*，这里的123就是版本管理器中的版本号。对图片文件的文件名也可以这么做——永不重用文件名，这样页面就不会在升级时出问题，浏览器缓存多久的文件都没问题。
- 不要让Apache填鸭式地服务客户端，这不仅仅会导致慢，也会导致DDoS攻击变得简单。硬件负载均衡器通常可以做缓冲，所以Apache可以快速地完成，让负载均衡器通过缓存响应客户端的请求，也可以在应用服务器前端使用Nginx、Squid或者事件驱动模式下的Apache。
- 打开gzip压缩。对于现在的CPU而言这样做的代价很小，但是可以节省大部分流量。如果想节省CPU周期，可以使用缓存，或者诸如Nginx这样的轻量级服务器保存压缩过的页面版本。
- 不要为用于长距离连接的Apache配置启用Keep-Alive选项，因为这会使得重量级的Apache进程存活很长时间。可以用服务器端的代理来处理保持连接的工作，从而防止Apache被客户端拖垮。配置Apache到代理之间的连接使用Keep-Alive是可以的，因为代理只会使用很少的Apache连接去获取数据。图14-1展示了这个区别。
图14-1：代理可以使Apache不被长连接拖垮，产生更少的Apache工作进程。
这些策略可以使Apache进程存活时间变得很短，所以会有比实际需求更多的进程。无论如何，有些操作依然可能导致Apache进程存活时间太长，并且占用大量资源。举个例子，一个请求查询延时非常大的外部资源，例如远程的Web服务，就会出现Apache进程存活时间太长的问题。这种问题通常是无解的。
14.2.1 寻找最优并发度
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每个Web服务器都有一个最佳并发度——就是说，让进程处理请求尽可能快，并且不超过系统负载的最优的并发连接数。这就是我们在第11章说的最大系统容量。进行一个简单的测量和建模，或者只是反复试验，就可以找到这个“神奇的数”，为此花一些时间是值得的。
对于大流量的网站，Web服务器同一时刻处理上千个连接是很常见的。然而，只有一小部分连接需要进程实时处理。其他的可能是读请求，处理文件上传，填鸭式服务内容，或者只是等待客户端的下一步请求。
随着并发的增加，服务器会逐渐到达它的最大吞吐量。在这之后，吞吐量通常开始降低。更重要的是，响应时间（延迟）也会因为排队而开始增加。
为什么会这样呢？试想，如果服务器只有一个CPU，同时接收到了100个请求，会发生什么事情呢？假设CPU每秒能够处理一个请求。即便理想情况下操作系统没有调度的开销，也没有上下文切换的成本，那100个请求也需要CPU花费整整100s才能完成。
处理请求的最好方法是什么？可以将其一个个地排到队列中，也可以并行地执行并在不同请求之间切换，每次切换都给每个请求相同的服务时间。在这两种情况下，吞吐量都是每秒处理一个请求。然而，如果使用队列（并发=1），平均延时是50s，如果是并发执行（并发=100）则是100s。在实践中，并发执行会使平均延时更高，主要是因为上下文切换的代价。
对于CPU密集型工作负载，最佳并发度等于CPU数量（或者CPU核数）。然而，进程并不总是处于可运行状态的，因为会有一些阻塞式请求，例如I/O、数据库查询，以及网络请求。因此，最佳并发度通常会比CPU数量高一些。
可以预测最优并发度，但是这需要精确的分析。尝试不同的并发值，看看在不增加响应时间的情况下的最大吞吐量是多少，或者测量真正的工作负载并且进行分析，这通常更容易。Percona Toolkit的pt-tcp-model工具可以帮助从TCP转储中测量和建模分析系统的可扩展性和性能特性。
14.3 缓存
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缓存对高负载应用来说是至关重要的。一个典型的Web应用程序会提供大量的内容，直接生成这些内容的成本比采用缓存要高得多（包含检查和缓存超时的开销），所以采用缓存通常可以获得数量级的性能提升。诀窍是找到正确的粒度和缓存过期策略组合。另外也需要决定哪些内容适合缓存，缓存在哪里。
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2025年1月4日 16:42 周六 附录
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西周金文“初吉”之研究
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一、传统解说难于否定
西周行用朔望月历制，朔与望至关重要。朔称初吉、月吉，或称吉，又叫既死霸(取全是背光面之义，死霸指背光面)，或叫朔月。这种种名称，反映了周人对月相的重视以及朔日在历制中的特殊地位。
传统的解说，初吉即朔。
《诗·小明》“正月初吉”，毛传：初吉，朔日也。
《国语·周语》“自今至于初吉”，韦昭注初吉：二月朔日也。
《周礼》“月吉则属民而读邦法”，郑注月吉：每月朔日也。
《论语》“吉月必朝服而朝”，孔曰：吉月，月朔也。
《诗·十月之交》“朔月辛卯”，唐石经作“朔日辛卯”。
《礼记·祭义》：“朔月月半，君巡牲。”
《礼记·玉藻》“朔月大牢”，陈澔《礼记集说》：朔月，月朔也。
日本竹添光鸿《毛诗会笺》云：古人朔日称朔月。《仪礼》《礼记》皆有朔月之文。《尚书》或称元日、上日而不曰朔日。即望亦但曰月几望或既望而不曰望日，故知经文定当以朔月为是也。凡月朔皆称朔月。《论语》亦以月吉为吉月。古人多倒语，犹《书》之“月正元日”乃正月元日也。
《周礼》“正月之吉”，郑注：吉谓朔日。
《周礼》“及四时之孟月吉日”，郑注：四孟之月朔日。
郑玄作为两汉经学之集大成者，对朔为吉日的认识是十分明确的，或称月吉，或称吉日，或称吉，都肯定了朔为吉日这一点。
朔即月初一，故称初吉，亦属自然，这与望为吉日亦相对应。朔望月历制，朔为吉日，望亦为吉日。《易·归妹》“月几望，吉”可证。
毛传释初吉为朔日，韦昭注《国语》“初吉”为朔日，反映古人对“初吉”的正确认识。
尤其当注意的是，初吉为朔的解说，两千年来没有任何一位严肃的学者持有异议。
我们没有理由不尊重文献。应当说，传统对于初吉的解说是难于否定的，是不容否定的。
二、朔望月历制
西周是明白无误的朔望月历制，绝对不是什么“朏为月首”。
我们从载籍文字中可以找到若干证据：
《周礼·大史》“掌建邦之六典，以逆邦国之治。……正岁年以序事，颁之于官府及都鄙。(郑注：中数曰岁，朔数曰年。中朔大小不齐，正之以闰若今时历日矣。定四时，以次序授民时之事。)颁告朔于邦国。(郑注：天子班朔于诸侯，诸侯藏之于祖庙。至朔，朝于庙，告而受行之。郑司农云，以十二月朔布告天下诸侯。)”
这里的告朔之制，当然也包括西周一代。依郑玄说，岁指回归年长度(阳历)，年指十二个朔望月长度(阴历)，两者不一致，添加闰月来协调，这就是周代的阴阳合历体制。
西周一代，“保章氏掌天星以志星辰日月之变动”，强调天象的观察与记录；“冯相氏掌十有二岁，十有二月，十有二辰”(《周礼》)，侧重在历术的推求。
《礼记·玉藻》：“天子听朔于南门之外。闰月则阖门左扉，立于其中。”陈澔《集说》引“方氏曰：天子听朔于南门，示受之于天。诸侯听朔于太庙，示受之于祖。原其所自也”。
历术是皇权的象征，掌握在周天子手中，天子于南门从冯相氏得每年十二个月朔的安排，然后颁朔于诸侯，诸侯藏之祖庙。至朔，朝于庙(即“听朔于太庙”)，告而受行之。历术推求的依据是天象，所以“示受之于天”，“原其所自也”。
《逸周书·史记解》“朔望以闻”，是记周穆王时事。朔望月历制是明明白白的。
《礼记·祭义》“朔月月半，君巡牲”，这当然是说，初一与十五，人君巡视之。这难道不是朔望月的明证？
《吕氏春秋》保存了先秦的若干旧说，上至三皇五帝，史料价值不可忽视。《贵因》载：“夫审天者，察列星而知四时，因也。推历者视月行而知晦朔，因也。”
视月行，就是月相的观察。干什么？确定晦朔而已。很明白，观察月相就是为了确定一年十二个月朔的干支，以“颁告朔于邦国”。
《逸周书·宝典解》“维王三祀二月丙辰朔”，历日清清楚楚。过去说此篇是记武王的。事实上，历日唯合成王亲政三年，《宝典解》反映了西周初期朔望月历制。《逸周书》成书于西周以后，而这个历日当是前朝的实录，绝不是后人的伪造或推加。这是“朏为月首”说无法作出解释的。
《汉书·世经》云：“古文《月采》篇曰‘三日曰朏’。”师古注：《月采》，说月之光采，其书则亡。——这也许是记录月相的专著，可惜我们已不能见到了。刘歆是见过的，他持定点说当有充分依据。《月采》明确朏是初三。“朏为月首”是没有依据的。
大量出土的西周器物证实，西周历制是朔望月而不是“朏为月首”。
《作册令方彝》：隹八月辰在甲申……丁亥……；隹十月月吉癸未……甲申……乙酉……”“辰在××”是周人表达朔日的一种固定格式，出土器物已有二十余例，校比天象无一不是朔日。推比历朔知：八月甲申朔，初四丁亥；九月甲寅朔(或癸丑朔)；十月癸未朔，甲申初二，乙酉初三。“月吉癸未”即朔日癸未，与文献记载亦相吻合。《令方彝》的八月、十月，中间无闰月可插，一个月就只有一个朔日即一个月吉，这怎么能“说明西周时代每个月都可能有若干个吉日”呢？
西周金文记载初吉尤多，初吉即朔，也只能证明西周是朔望月制而不是“朏为月首”。
常识告诉我们，历术是关于年月日的协调。日因于太阳出没，白昼黑夜，是计时的基本单位；年以太阳的回归年长度为依据，表现为寒来暑往，草木荣枯，《尧典》“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”；而月亮的隐现圆缺，只能靠肉眼观察。西周制历，尚未找到年月日的调配规律，只能随时观察随时置闰，一年十二个月朔的确定也靠“观月行”。这就是西周人频频记录月相的缘由。
日与年易于感知，观象授时的主要内容是观察月相，两望之间必朔，两朔之间必望，朔望月也是不难掌握的。何况司历专职，勤劬观察，不会将初一说成初二，更不会说成初三。肉眼观察的失朔限度也只在半日之内。
董作宾先生以为，知道日食就会知道朔，知道月食就会知道望。朔望月历制当追溯到殷商。
持“朏为月首”说者以为，“朔”字在西周后期才出现，猜想西周前期当是“朏为月首”。殊不知，殷商后期以来，朔望的概念十分明确，表达朔日的词语甚多，初吉为朔，既死霸为朔，月吉(吉月)为朔，“辰在××”为朔，并非一定要用“朔”字不可。
西周一代，未找到协调年月日的规律，月相的观察就显得特别重要，文献以及出土器物有关月相的记载也就特别的多。到了春秋中期以后，十九年七闰已很明确，连大月设置也逐渐有了规律，朔日的推演已不为难事。所以，鲁文公“四不视朔”，“子贡欲去告朔之饩羊”，不仅证实西周以来的告朔礼制已经走向衰败没落，还反映出四分术的推演已为司历者大体掌握。历术已由观象授时上升到推步制历，已从室外观月步入室内推算。这样，月相的观察与记录自然就不那么重要了。这就是春秋以后，作为月相的“既死霸”“既生霸”“既望”在金文中基本消失的原因。
三、初吉即朔
西周金文大量使用“初吉”，凡可考知的，无一不是朔日。
有的器铭，年、月、月相、日干支俱全，校比天象，十分方便。利用张培瑜先生《中国先秦史历表》，便可一目了然。
例1，攸从鼎：隹卅又一年三月初吉壬辰。(郭沫若：《两周金文辞大系图录考释》，下简称《大系录》，118)
校比公元前848年厉王三十一年天象，丑正，三月壬辰朔。
例2，无其簋：隹十又三年正月初吉壬寅。(《大系录》107)
校比公元前829年共和十三年天象，丑正，正月壬寅朔。
例3，虢季子白盘：隹王十有二年，正月初吉丁亥。(《大系录》88)
校比公元前816年宣王十二年天象，子正，正月丁亥朔(定朔戊子03h49m，合朔在后半夜，失朔不到四小时)。
例4，叔尃父：隹王元年六月初吉丁亥。(《考古》65.9)
校比公元前770年平王元年天象，丑正六月丁亥朔(定朔戊子02h01m，失朔仅两小时)。
厉王以前的若干铜器，因王年尚无共识的结论，仅举几例说明。
例5，谏簋：隹五年三月初吉庚寅。(《大系录》101)
校比公元前889年夷王五年天象，丑正，三月庚寅朔。
例6，王臣簋：隹二年三月初吉庚寅。(《文物》80.5)
校比公元前915年懿王二年天象，丑正，三月庚寅朔。
例7，柞钟：隹王三年四月初吉甲寅。(《文物》61.7)
校比公元前914年懿王三年天象，丑正，四月甲寅朔。此器与王臣簋历日前后连贯，丝毫不乱，列为同一王世之器，更可证初吉即朔。
总之，初吉即朔，这是金文历日明确记载的，绝不是泛指某月中的任何一日。
四、关于静簋
刘雨先生在《再论金文“初吉”》(《中国文物报》，1997-04-20)中把静簋历日作为立论的主要依据，以此否定初吉为朔，这就有必要重点讨论了。
刘先生说：西周金文中……只有静簋记有两个“初吉”，而且相距不到三个月，没有历律和年代等未知因素干扰，是西周金文中最能说明“初吉”性质的珍贵资料。——这就是他为什么特别重视静簋的原因。
过去我将静簋视为厉王三十五年器，“六月初吉丁卯”合公元前844年天象，“八月初吉庚寅”合公元前843年天象，两个初吉间隔一年，与何幼琦先生的认识暗合。刘雨先生此文给我以启发，两初吉确实当为一年之内的两初吉，不必间隔一年。不过，两初吉的解说都当指朔日，而不是泛指某月中任何一日。
排比静簋历朔知：六月丁卯朔，七月当丙申朔(或丁酉朔)，八月丙寅朔。
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2025年1月4日 16:42 周六 第六讲四分历的应用
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四分历法是观象授时高度发展的产物，古人制定四分历法就是为了取代观象授时，服务于人类社会的生产和生活，这是毫无疑义的。因此，年代学的基础课题就是掌握四分历法，用它来推算上古历点，为解决有关的学术问题服务。特别是近代，出土文物越来越多，古史古事的考订，都需要我们确定其年代及月日。我们依据四分历法仍可以求得密近的实际天象，解决其中的疑难。这正是文史工作者学习古天文历法的目的之一。
一、应用四分历的原则
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明确了殷历甲寅元(即《历术甲子篇》)创制于公元前427年，就可以将四分历在实际考证中普遍应用，推算古代典籍及出土的地下器物所载的历点，并在推算中验证殷历甲寅元的正确性。
四分历是战国初期创制并行用，大体到三国时期的蜀汉废止。如果将四分历广泛应用，必须明确几个问题。
第一，殷历甲寅元一经创制行用，就成为中华民族的共同财富，通行于当时各国。战国纷争，诸侯力征，不统于王，各国用历也标新立异，所以后人总认为“战国时代各国历法不同”。这只看到了问题的表象。四分历于战国初期行用，这一法则在当时就是不可改变的了。各国用历虽花样繁多，名号各殊，或岁首不同，或建正有异，都只能在四分历法则内改头换面，实质不变也变不了。我们用四分历推算有关历点，是掌握了一个普遍的原则，所得结果自然不会有误。
战国时代，各国是否一致行用四分历法呢？
不难明白，历法不是产生于某国某君某人之手，而是历代星历家血汗的结晶。可能经过某些君王(比如魏文侯)的提倡归功于某些星历家(比如楚人甘德、魏人石申)的勤劬。但历法一旦创制就不可能为某国某君所垄断，必然普施于华夏人民足迹之所至。谁会舍先进的历法不用而去吃观象授时的苦头？且战国初期，朝秦暮楚的士大夫比比皆是，历法一经行用自然不受国界的约束。因此四分历必能普施于战国时期各诸侯国。
再说，经商周至战国初年，干支纪年已千百年不紊，各国都使用一个共同的干支日历，月球的朔望又人人可见，日与月的一致自不待言。有这样一个共同的月历、日历作为基础，历法普施于战国才有可能。
从现有文献资料看，《孟子》所记时令与《楚辞》所记，仅只是岁首不同而已。据《孟子》载：“七八月之间雨集，沟浍皆盈”(《孟子·离娄下》)；又“七八月之间旱则苗槁矣，天油然作云沛然下雨，则苗浡然兴之矣”(《孟子·梁惠王上》)。讲的是下暴雨。我国山东一带下暴雨的时间，当是夏历五、六月。因《孟子》一书的用历是取建子为正，所以与建寅为正的夏历有两月之差，究其实则是指同一天象，《孟子》用的也是四分历。
据《楚辞·怀沙》载：“滔滔孟夏兮，草木莽莽。”孟夏即四月，草木繁茂，与建寅为正的夏历合。又《楚辞·抽思》：“望孟夏之短夜兮，何晦明之若岁。”讲初夏昼长夜短明显起来，正合夏历。
秦用四分历，从《史记·秦本纪》中也有反映：“(昭襄王)四十八年十月韩献垣雍。……正月兵罢复守上党，其十月五大夫陵攻赵邯郸。又四十九年正月益发卒佐陵。陵战不善，免，王龁代将，其十月将军张唐攻魏。”此两处，先记秦十月、正月，再记“其十月”(它的十月)。因为兵入赵魏之地，故用赵魏之月序记。足证秦与赵魏同用四分历，只不过秦以十月为岁首，三晋用夏正罢了。
燕国僻远，用历无考，以理推之，密近三晋。一句话，《历术甲子篇》通用于七国，战国时代实际全用四分历。
由于齐鲁建子为正，秦历又建亥为首，与楚、晋各异，似乎战国有多种历法了，这便给“三正论”者以生事的机会，造成后世的惑乱。
战国用历原本四分术，然而为什么名目如此繁多呢？
首先，列强出于政治斗争的需要，在用历上往往变换一些手法，以示与周王朝分庭抗礼，尽管都用四分历却有意标新立异，独树一帜。
其次，自封为王，欲兼天下，必然要利用“君权神授”的观念，这就是历志上“改正朔，易服色”的记载，用以表明“受命于天”，从而威天下而揽民心。
再次，托古作伪以自重，也是列强君王惯用的手法。四分历创制之初，就曾伪称“成汤用事十三年”把创立之功归于前代圣王。秦历托名“颛顼”，也同样出于托古自重。战国时代所谓“周历”“夏历”，莫不如此。汉代有“古六历”之说(黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历)，那虽是后人的附会，实际也可见托古作伪的痕迹。
战国用历从表现形式看，或建正不同(齐鲁建子为正，秦楚三晋建寅为正)，或岁首不同(齐以子月为岁首，楚三晋以寅月为岁首，秦以十月为岁首)，或历名不同(秦称颛顼历，以别于殷历)，如此而已。而其所宗之“法”，也都为四分术。在当时的条件下四分历的周密与完整是无法取代的。
这种种名目，却给“三正论”制造者以可乘之机。按照“三正论”者对“周正建子、殷正建丑、夏正建寅”的解释，夏、商、周三代使用了不同的历法，即夏代之历以寅月为正，殷代之历以丑月为正，周朝之历以子月为正。夏商周三朝迭相替代，故“改正朔”以示“受命于天”。秦王迷于“三正论”，继周之后以十月为岁首，也有绍续前朝，秉天所命之意。实际上，四分历产生之前，还只是观象授时，根本不存在完整的行用于夏时之夏历，行用于殷商时代之殷历，行用于西周之周历，所谓夏历、殷历、周历，纯然是后人的概念。
懂得了战国用历的实质，排除“三正论”的干扰，就可以运用四分历进行具体历点的推算。
第二，四分历取岁实36514日，与实际回归年长度必有误差，307年盈一日。如果将一日化为940分，940÷307=3.06(分／年)，即每年有3.06分的误差。这样，以公元前427年四分历行用之时为基点，在它以后的年份每年有+3.06分的误差，在它以前的年份，每年有-3.06分的误差。因此，在推算实际天象时，公元前427年之前的年份，每年要加3.06分；公元前427年之后的年份，每年要减3.06分。这就是前加后减的原则。只有这样，才能得出密近的实际天象。3.06分就是推求实际天象的改正值。
在四分历行用的年代，由于时人不了解这个误差，自然不可能将误差计算进去。所以，典籍中总有历法与天象不符的记载，汉初“日食在晦”的文字就属此类。我们在考究战国至汉末这段时期的历点时，除了顾及朝代交接和改历等重大问题外，应用四分历进行推算时，不必使用“前加后减”的原则。因为追求实际天象除了验证朔望，反而与实际用历相违。实际用历还不知道这个3.06分。
第三，公元前427年之前的年份，仍可用四分历推算月日。公元前427年之前，未行用四分历法，还是观象授时阶段。但月相在天，有目共睹，干支纪日从殷商时代已延续不断，人皆遵用。这就构成了历法推算的基础。前代学者依据《春秋》所载月日干支，编制出春秋时代的历谱。张汝舟先生《西周经朔谱》《春秋经朔谱》就立足于殷历的朔闰，取密近的实际天象，将古代文献所记这两个时期的年、月、日一一归队入谱，贯穿解说，对前人之误见逐次加以澄清。因此，“两谱”既是对两周文献纪日的研究成果，也是广大文史工作者研究两周文史的极好工具。
要之，编定历谱或考释历点，都得以《历术甲子篇》为依据，将四分历普遍地应用于文史研究工作中。
二、失闰与失朔
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年、月、日能够有规律地进行调配的真正历法(四分历)产生于战国初期，有历法之前都还是观象授时。观象授时就是制历。制历的主要内容就是告朔和置闰两件大事。告朔是定每月朔日的干支，朔日干支一经确定，其余日序自有干支。置闰是定节气，一年之气，冬至最要紧。冬至一经确定，闰与不闰及全年月序就自然清楚。
在观象授时阶段，告朔就全凭月相。古人凭月相告朔，承大月二日朏，月牙初见，承小月三日朏，月牙初见(见《说文》)。同理，承大月十五日望，月满圆，承小月十六日望，月满圆。月相分明，只在一天。
在观象授时阶段，置闰须观斗柄所指方位，观二十八宿中天位置，验之气象、物象，加以土圭测影。随着长年的经验积累，观测仪器的精当，测定气节的准确程度必然逐有提高。前已述及，到春秋中期，十九年七闰的规律就已完全掌握了。
四分历的回归年长度定为36514日，且使用平朔、平气，所以失闰，特别是失朔还不能完全避免。更何况春秋、西周还处在观象授时的时代，失闰与失朔当是屡见不鲜的。比如，实际是乙丑朔，因为分数小，司历定为甲子朔。如果乙丑分数大，司历定为丙寅朔。这叫失朔。
失闰，说得确切些，就是失气。实际是子月初冬至，司历错到亥月末，亥月就成了岁首(建亥)。冬至若在下旬，司历错到丑月，丑月就成了岁首(建丑)。失闰由失气而起，我们还叫失闰。
失朔，失闰，《春秋》有宝贵资料。例如，昭公十五年经朔：
子月大，己未623分合朔
丑月小，己丑182分合朔
寅月大，戊午681分合朔
卯月大，戊子240分合朔
辰月大，丁巳740分合朔
……
《春秋》载：“二月癸酉，有事于武宫。”“六月丁巳朔，日有食之。”以此二条验谱，己未朔，癸酉乃十五日，子月实《春秋》所书“二月”。“六月丁巳朔”正合辰月。这一年必是建亥为正，子月顺次定为“二月”，辰月顺次定为“六月”，全合。大量材料证实，春秋后期建子为正，现在正月到了亥月，这就是失闰之铁证。
将一部《春秋》进行研究，可以发现：
隐、桓、庄、闵共63年49年建丑，8年建寅，6年建子；
僖、文、宣、成共87年58年建子，16年建丑，13年建亥。
这说明，前四公，即春秋前期，建丑为正，建子、建寅都算失闰，而没有建亥的。后四公，即春秋后期，建子为正，建亥、建丑都算失闰，而没有建寅的。这又说明，失闰不会超过一个月。按平气计算，一般失闰都在半月之内，只有周幽王六年失闰十七天(据《诗经·十月之交》所给历点推算)。
《春秋》记37次日食，有5个书月日不书朔。《左传》认为“史失之”，未免武断。因为食不在朔，所以《公羊传》云“或失之前，或失之后”，是正确的。失朔一般在半天之内，只有鲁文公元年“二月癸亥，日有食之”，失朔508分，超过半天(一日940分)。
为什么要掌握一个失闰限、失朔限呢？这是应用四分历推演经朔考订古籍古器历点必须遵循的准则。如果历点与实际天象所确定的朔、闰相差甚远，失闰超过一月，失朔超过一天，就宁可存疑也断不可硬套，去企求得出一个相合的结论。如果没有一个失闰、失朔限，古器物上的历点就可左右逢源，安在哪一年都会大致相符。记有历点的出土文物，一到专家的手里，考证出的结论往往大相径庭，其道理就在这里。可见，确定失闰限、失朔限是多么重要。它提醒你，要严谨，不可信口雌黄。
有没有“再失闰”的情况？古籍中确有记载。《汉书·律历志》载，襄公二十七年“九月乙亥朔，是建申之月也。鲁史书：‘十二月乙亥朔，日有食之。’传曰：‘冬十一月乙亥朔，日有食之，於是辰在申，司历过也，再失闰矣。’言时实行以为十一月也，不察其建，不考之于天也”。
《春秋》经文杜注：“今长历推为十一月朔，非十二月。传曰辰在申，再失闰。若是十二月，则为三失闰，故知经误。”
《左传》杜注：“谓斗建指申，周十一月今之九月，斗当建戌而在申，故知再失闰也。文十一年三月甲子至今七十一岁应有二十六闰，今长历推得二十四闰，通计少再闰。释例言之详矣。”
杜预这两条注，将《春秋》经传所记，辨析明白，断定经误传是。传文“再失闰”是可信的。杜以自编《经传长历》验证，确为“再失闰”。《汉书·律历志》解释说，当时是记为十一月的，这种“再失闰”是不观察斗柄所指，不考之于天象的原因。可见，观象授时阶段失闰是不足为怪的，但已不可能在春秋时代出现“再失闰”的怪现象。
如果用《历术甲子篇》推演，襄公二十七年(公元前546年)朔闰如次。
是年入辛卯蔀(蔀余27)第三十四年。
太初三十四年：前大余四十八，小余五百五十二先天+364分
子月朔己卯552分916己卯十五
丑月朔己酉111分475己酉 四十五
寅月朔戊寅610分34 己卯 十五
卯月朔戊申169分533戊申 四十四
辰月朔丁丑668分92 戊寅 十四
巳月朔丁未227分591丁未 四十三
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2025年1月4日 16:42 周六 第四讲二十四节气
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古代劳动人民在认识自然、改造自然的过程中，创造了先进的耕作制度，形成了精耕细作的优良传统，推动了农业生产不断发展。在漫长的岁月中，对与农业生产紧密相关的农业气象条件，进行过精细的观察、深入的研究，逐步形成了二十四节气，概括了黄河中下游地区农业气候特征。它利用简要的两个字，把这一地区的日地关系、气候特点以及相应的农事活动恰当地表达出来。可以说，二十四节气是古代天文、气候和农业生产实践最成功的结合，从古到今都起着一种简明而又切合农业生产需要的农事历的作用。
二十四节气一旦形成，劳动人民就因时、因地加以发展，它的应用就不仅仅局限于黄河中下游地区了，而是逐步推广到全国各地，几乎渗透到我们这个农业大国的各个领域，甚至涉及人们的衣食住行。所以，对依据古代天文而形成的这样一部农事历——二十四节气进行一番研究，就是很有必要的了。
一、先民定时令
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有了年、月、日的时间概念，并不等于就能得心应手地安排好时令。汉枚乘诗：“野人无历日，鸟啼知四时。”讲的是当时的“野人”，亦可想见先民的时令观念。《后汉书·乌桓鲜卑传》云“见鸟兽孳乳，以别四节”，道理亦同。《魏书》卷一百一讲到宕昌羌族“俗无文字，但候草木荣枯，记其岁时”。宋代洪皓《松漠纪闻》亦云：“女真……其民皆不知记年，问之则曰我见草青几度矣。盖以草青为一岁也。”据此推知，先民的时令，最早主要是靠物象——动植物的表象来确定的。
《山海经》记载了先民观察太阳升落位置以定季节的材料。《大荒东经》上记有六座日出之山：
东海之外，大荒之中，有山名曰大言，日月所出。
大荒之中，有山名曰合虚，日月所出。
大荒之中，有山名曰明星，日月所出。
大荒之中，有山名曰鞠陵，于天东极离瞀，日月所出。
大荒之中，有山名曰猗天苏门，日月所出。
大荒之中，有山名曰壑明俊疾，日月所出。
《大荒西经》上记有六座日入之山：
西海之外，大荒之中，有方山者，上有青树，名曰柜格之松，日月所出入也。
大荒之中，有山名曰丰沮玉门，日月所入。
大荒之中，有龙山，日月所入。
大荒之中，有山名曰日月山，天枢也。吴姖天门，日月所入。
大荒之中，有山名曰鏖鏊钜，日月所入者。
大荒之中，有山名曰常阳之山，日月所入。
大荒之中，有山名曰大荒之山，日月所入。
这是在不同季节、不同月份，观察到的太阳出山入山的不同位置。这种观察方法同观察鸟啼、鸟兽孳乳、草木荣枯的方法一样，是凭着经验，凭着目睹耳闻的感受，其粗疏是自不待言的。因为观察者的地域毕竟狭小，局限性很大，以此定季节势必误差很大。
观察太阳运行的另一种方法是观察日影长度的变化。最早当是利用自然的影长，进一步发展就是人为的立竿测影。
太阳视运动的轨迹无法在天空中标示，反映到地面上就是事物的投影。高山、土阜、树木、房舍，晴日白昼都会留下或长或短的影子。《吕氏春秋》“审堂下之阴，而知日月之行，阴阳之变”，就是这个意思。根据这些影子的长短可以判明时间的早晚，有经验的老人往往判断得十分精确，这无疑是依靠长期的经验积累。
如果要有意测影以确定时令，这得人为地在平地上立一根规定长度的竿子，把它的影子在地面上标示出来。这根竿子就是“表”，《周髀算经》中称之为“髀”。“表”的影子，古字写作“景”。这就是土圭测景。
从出土的甲骨文中考察殷商文化，可以明白地看到，殷商时代测定方向、时刻都已比较准确。卜辞中将一天的时刻分为：明(旦)、大采、大食、中日、昃、小食、小采、暮等时间段落。甲骨文中的“昃”字，就是人侧影的象形。作为时段，日侧之时为昃。发掘出的殷代宫殿基址是南北方向的，其方向所指与今天的指南针方向无异。这种方向的确定及中日、昃等时刻的测定，显然和观测日影紧密相关。
这都说明，殷商时代已有了早期的圭表。实践证明，通过长期测日影的实践就会认识到冬至、夏至、春分、秋分。甲骨卜辞中，有一些文字很可能就是至日的记录。
有了圭表，就能够比较准确地确定分、至，就可以对闰月的设置(闰在岁末)加以规律化的安排。所以，推知殷商之历应该比较规整，岁首应该比较固定，误差不会大于一个月。有人统计了记有月名的“今何月雨”“田”，其他农事季节及其他天文气象卜辞，证明了殷代月名和季节基本上已有了固定关系。《尧典》“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”的记载，大体符合这个时代的情况。
二、土圭测景
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日影的长短与寒暑变化有关，这是先民积累的生活常识。要准确地测量寒来暑往的季节变化，很自然地就产生了立竿测影的方法。这是用最简易的天文仪器来研究历法、确定时令，是天文学发展的一次飞跃。
立竿测影又称土圭测景、圭表测景。表是直立的竿子，圭是平放在地上的玉版。《说文》云：“圭，瑞玉也。上圆下方。”日影长短就从平放的圭上显示出来。土，度也，测量的意思。土圭，就是度圭，测量圭上日影的长短以定时令。远在周代，“表”就规定为八尺，已有了长度标准。《周礼·考工记》云：“土圭尺有五寸，以致日，以土地。”致是推算义，土是量度义。土圭长一尺五，来推算节气日期，量度土地远近。《周礼·夏官司马》云：“土方氏，掌土圭之法以致日景。以土地相宅而建邦国都鄙。”注曰：土方氏，主四方邦国之土地。可见，周代已有人家来掌管土圭测景了。
《周礼·地官大司徒》云：“日至之影，尺有五寸。”这是说，夏至时，圭上影子有一尺五寸长。这样看来，圭长一尺五寸就远远不够了。《周礼·春官冯相氏》郑玄注云：“冬至，日在牵牛，景丈三尺；夏至，日在东井，景尺五寸。此长短之极，极则气至。冬无潜阳，夏无伏阴。春分，日在娄；秋分，日在角；而月弦于牵牛东井，亦以其景知气至不。春秋冬夏气皆至，则是四时之叙正矣。”圭有多长？当在一丈三尺以上。
根据《史记》记载，圭表测景当更早在传说中的黄帝时代。《史记·历书》“索隐”说：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶纶造律品，大挠造甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历也。”不仅有专门测定日影的专家，并在测量日、月、星有关数据的基础上，利用甲子推算，创制时历。《尚书·尧典》“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”，可看作是远古时代测量日、月、星而后制历的发展。这就是以岁实366日为基本数据的我国有文字记载的最早的阴阳历。
制历调历是一件神圣的工作，《尧典》说“允厘百工，庶绩咸熙”，起到一个信治百官、兴起众功的作用。正因为这样，圭表测景就不可能是民间百姓的事，只能在天子或君王旨意下由专职官员负责进行。周代的测景遗址——周公测景台还保留在今天河南登封告成镇(古称阳城)这个地方。
阳城地处中原，物产丰富，文化发达。周公想迁都中原，视阳城为“地中”，居天下九州中心的意思。《周礼·地官大司徒》云：“以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日南则景短，多暑。日北则景长，多寒。日东则景夕，多风。日西则景朝，多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中。天地之所和也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所合也。然则百物阜安，乃建王国焉。”如此详细地叙述求地中的方法，“地中”地理位置如此重要，占尽地理之便。这就是周公为迁都造下的舆论。实际上，所谓地中，是指当时国土南北的中心线而已。
告成镇的周公测景台，有一个高耸的测量台，相当于一个坚固的“表”，平铺于地面的是“量天尺”，也就是一个放大了的石“圭”。现今遗留的测景台，元代初建，明代重修。重修的测景台是正南正北走向，高出圭面8.5米，下面的圭长30.3米。
从周公在这里主持测景后，历代都在这里进行过测量，至今还有公元724年唐代所立的石“表”，上面刻有“周公测景台”五字。
三、冬至点的测定
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我国古代以冬至作为一个天文年度的起算点，冬至的时刻确定得准不准，关系着全年节气的预报。古代天文学家的一项重要任务就是测定准确的冬至时刻。测出两次冬至时刻，就能得到一年的时间长度。这样定出的年，就是回归年，古代称为“岁实”。《后汉书·律历志》说：“日发其端，周而为岁，然其景不复。四周，千四百六十一日而景复初，是则日行之终。以周除日，得三百六十五四分日之一，为岁之日数。”四分历的岁实36514日就是这样测出来的，这是利用冬至日正午日影长度四年之后变化一周这一实测得出的数据。这样的数据，四年之后误差积累才有0.0312日，即不到45分钟。这已是测得很精确的了。可以认为，过四年后，冬至日正午影长大体复回到最初的长度。
下面介绍祖冲之测刘宋武帝(刘骏)大明五年(公元461年)十一月冬至时刻的方法。文载《宋书·历志》。
十月十日影一丈七寸七分半
十月十日影长10.7750尺
十一月二十五日一丈八寸一分太
十一月二十五日影长10.8175尺
二十六日一丈七寸五分强
二十六日影长10.7508尺
折取其中，则中天冬至
冬至应在十月十日与十一月二十五日之间
应在十一月三日
正中那一天，即十一月三日
求其早晚
求冬至时刻在早晚什么时候
令后二日影相减，则一日差率也
一日差率=10.8175-10.7508=0.0667
倍之为法
法=0.0667×2=0.1334
前二日减，以百刻乘之为实
实=(10.8175-10.7750)×100刻=4.25刻
以法除实，得冬至加时，在夜半后三十一刻
冬至时刻=实÷法=4.25÷0.1334=31.86
因为十月十日和十一月二十五日正午之间的中点是在十一月三日的子夜，冬至时刻从子夜起算。又，古历计算中通常不进位，故31.86刻记为31刻。又，“太”即34；“强”即112。
不难看出，在只有圭表测影的时代，祖冲之测定冬至时刻的方法确实是大大进步了。
前已提到，冬至点是指冬至时太阳在恒星间的位置，现代天文学是以赤经、赤纬来表示，我国古代是以距离二十八宿距星的赤经差(称入宿度)来表示。四分历明确记载，冬至点在牵牛初度。冬至点这个数据如何测定，没有留下任何文字记录。《左传》上有两次“日南至”的记载：一是僖公五年“春王正月辛亥朔，日南至”；一是昭公二十年“春王二月己丑，日南至”。说明鲁僖公时代有过日南至的观测，可是没有留下如何观测的记录。唐代僧一行(张遂)在《大衍历议·日度议》提到，古代测定太阳位置的方法是测定昏旦时刻的中星，由此可以推算出夜半时刻中星的位置，在它相对的地方就是夜半时刻太阳的位置。这是间接推求冬至点的方法。《大衍历议》也提到，后来采用直接测量夜半时刻中星的办法。这就要求漏刻(计时工具)有比较稳定的精确度。利用太阳日行一度的规律，求出某日夜半时刻太阳在星空间的位置，就不难求得冬至时刻太阳所在位置，即冬至点的位置。
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2025年1月4日 16:42 周六 - 这是一个测试阿克斯酱豆腐卡就是看到房价看就ask发
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第一讲为什么要了解古天文历法
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我国是世界上文明古国之一，先民出于农事需要，积累了丰富的天文学知识。随着文明的进化，这些丰富的天文学知识，必然反映到记载古代文化的书籍典册之中，遗留于后世。出土的殷商时代甲骨刻辞早就有了某些星宿名称和日食、月食记载。《周易》《尚书》《诗经》《春秋》《国语》《左传》《吕氏春秋》《礼记》《尔雅》《淮南子》等书更有大量的详略不同的星宿记载和天象叙述。《史记·天官书》《汉书·天文志》更是古天文学的专门之作。文史工作者随时接触古代典籍，势必常与古代天文历法打交道。如果对此一知半解或不甚了了，很难谈得上进行深入的研究。就是一般爱好文史的青年，有一定的古天文学知识，对阅读古书也是大有帮助的。
常识告诉我们，一切与古代典籍有关的学科，无不与时间的记载，也就是古代天文历法有关。清人汪日桢说：“读史而考及于月日干支，小事也，然亦难事也。欲知月日，必求朔闰；欲求朔闰，必明推步……盖其事甚小，为之则难。不知推步者，欲为之而不能为；知推步者，能为之而不屑为也。”(见《历代长术辑要》载《二十四史月日考序目》)可见，古人深知“推步”的重要和“推步”的甘苦。白寿彝教授也指出：“关于时间的记载，是历史记载必要的构成部分，年代学的研究是历史文献学研究的主要课题。”(《人民日报》，1980年12月30日)
当今的现状是，有关古天文之学众说纷纭，头绪繁杂，令人不知从何下手，欲读不能。一般著述往往博大疏浅，叙史而已，或者演算繁难，玄秘莫测，“不把金针度与人”。读者终书，竟无法找到打开古天文历法大门的钥匙，未免望之兴叹，视为畏途。此篇以基本的天文常识入手，依据本师张汝舟先生星历观点，深入浅出，意欲将古籍中需要涉及的古天文学问题，逐一展开讨论，希望能对校读古籍有所助益，且能由一般文史工作者自行独立推演年月日时，掌握一套基本的“推步”技术，为深入的研究打下扎实的基础。
一、时间与天文历法
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中国古代，合天文历法为一事，历法以天象为依据，历法属于实用天文学的重要内容。所以，中国古代文学与年、月、日、时这些时间观念紧密相依。学习古代天文学，就从认识“时间”这个概念开头吧！
中央人民广播电台每日整点都发出“嘟——嘟——”的时间讯号，以此统一全国民用时间。全国各行各业都按这个统一的标准时间学习和工作。没有统一的时间观念，一切工作都无法正常进行，社会将发生混乱。可知，人类社会对于时间的首要要求，就是有统一的计量标准，不能各自为政，自行其是。远古时代，人类分为若干互不交往的群体，各有自己的一套计时方法。随着社会的进步，交流的频繁，彼此认识到生活在地球这个大家庭里，还必须有统一的国际标准时间来协调全人类的活动，才能促进社会的更大发展。
在古代，人们对于时间的精确度要求不高，最早是把一天分为朝、午、昏、夜四个时段，后来又分为十个时段、十二个时段，也就大体够用了。随着生产力的发展，要求时间的精确度越来越高。现代科学技术，更要求计量时间不能有一秒的误差。测定人造卫星的位置，如果误差1秒，就有7～8公里的差距。精密的电子工业，无线电技术，运输通讯，卫星、导弹的发射，要求的精确度都很高。因此，现代生活要求有精确的统一的时间计量标准，指导全人类的生产劳动。
时间不是人的主观臆造。时间是客观存在的与物质运动紧密相连的一种物质存在的形式。人们只能依据物质的运动来规定时间，寻找计时的单位。
我国古代，先民以太阳东升西落确定一天的时间，单位是日；以月亮的隐现圆缺定一月的时间，单位是月；以寒来暑往及草木禾稼的荣枯定一年的时间，单位是年。远古时代人们的时间计量单位之所以仍有作用，今天还在指导着人们的活动，就在于完全符合人类对时间计量方法的基本要求：既承认时间是物质存在的形式，又以有规律的、匀速的、周而复始的运动形式作为计量标准。这种从不间断的、匀速的、重复出现的物质运动形式，在人们的周围是存在着的，这就是日月星辰的出没所组成的若干天文现象。时间计量单位的确定完全以天象为依据，就是这个道理。尽管上古先民长期坚持“地心说”，认为日月星辰都在围绕着地球转动，但这种周而复始的物质运动形式却是古今一致的。
在所有的计时单位中，人们把地球自转一周作为计时的最基本单位——日，古人认为是太阳东升西落绕了地球一圈。月、年是比日更大的计时单位。时辰、小时、刻、分、秒，是比日小的计时单位。时、分是日的分数，古人称为日之余分。
明确了时间的计量单位，还有一个时段和时刻的问题。换句话说，通常所谓“时间”，包含着两个含义：一是指某一瞬间，即古人所谓“时刻”；一是指两个瞬时之间隔，即一个有始有终的长度。从时刻的含义出发，时间有早迟之分。从时段的含义出发，时间有长久与短暂之别。历法中的节气与节气的交替(交节)，月亮运行在太阳、地球之间的平面上成一直线的天象(合朔)，日与日的交接(夜半0点整)等都应该是指时刻而言，十分确切，具体到某时几分几秒的那一瞬间，毫无含糊。月亮最圆的时间，与合朔时间一样只有那么一瞬时。差一秒还不是最圆，过一秒也不可能最圆。电台报时的“嘟——嘟——”那最后特殊一响，就是时刻概念的具体化。而平常所说的几分、几小时、几日，都是指的一个时段，它必有一个起算时刻。计时的基本单位——日，是从夜半0点起算的，止于24点整。任何一个更长的时段，比如百年、千年，都必须明确它的起算时刻。任何历法都很强调它的起算点，都希望找一个理想的起算时刻作为它的初始，这就是历法之“元”，称“历元”。
我们的先民，十分重视时间，特别是与农事有关的天时，古籍中记载特多。其实，古人的“天时”，是指一年四季包括风、雨、雷、电等直接关系农事活动的自然现象，古人认为这些是上天主宰的，所以称为“天时”。
《孟子》云：“不违农时，谷不可胜食也。”
《荀子》云：“春耕、夏耘、秋收、冬藏，四时不失时，故五谷不绝而百姓有余食也。”
《韩非子》云：“非天时，虽十尧不能冬生一穗。”
《吕氏春秋》有：“夫稼，为之者人也，生之者地也，养之者天也。是故得时之稼兴，失时之稼约。”
《齐民要术》有：“顺天时，量地利，则用力少而成功多，任情返道，劳而无获。”
《农书》有：“力不失时，则食不困。……故知时为上，知土次之。”
这些典籍中所谓“时”“天时”，实际是指关系农事成败的气候。气候的变动，与时令的推移有关，也直接与天象关联着，所以也应视为古代天文历法的内容。
《说文解字》云：“时，四时也。”指的是春夏秋冬四季。据吴泽先生的研究，在殷墟甲骨文中，已出现春夏秋冬四字。春字字形像枝木条达的形状；夏字字形一像草木繁茂之状，一像蝉形，蝉是夏虫，被认为是夏的象征；秋字像果实累累，谷物成熟，正是收获之时；冬字则形如把谷物藏于仓廪之中。这四个字，都与农业有关。春种、夏长、秋收、冬藏，季节、时令都同农事密切相关。
时间，关系到人类社会的政治、生产、生活等各方面的活动。自古以来，我们的祖先就十分重视年、月、日、时的安排，创制了多种多样的历法；对各项活动发生的年、月、日、时也做了大量的准确记录，保存在浩如烟海的典籍之中。古史古事就靠这些年、月、日、时的记载有了一个清晰的脉络，我们据此研究古代人类社会生活的各个方面。如果没有年、月、日、时的记载，众多的典籍史料就成了一堆杂乱无章的文字记录，其价值也就可想而知。中国古代大量珍贵史料就是靠年、月、日、时的记载而保存下来的。我们还可以用后代的历法依据古籍中年、月、日、时的记载推演出当时的实际天象，解决历史上若干悬而未决的年代问题。如果没有关于时间的文字记载，这种推算也就无法进行。
二、天文与历法
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什么是天文？什么是历法？这是首先应该弄清楚的问题。
《说文》云“文，错画也。象交文”，又说“仰则观象于天”。高诱注《淮南子·天文训》说：“文者象也。天先垂文象日月五星及彗孛，皆谓以谴告一人。故曰天文。”王逸注《楚辞》“象”字云“法也”。《易·系辞》：“天垂象见吉凶，圣人则之。”可见，天文就是天象，就是天法，就是日月星辰在天幕呈现的有规律的运动形式。它不以人的意志为转移，反而影响着支配着人类的各种活动。正因为这样，远古的人就视之为神圣，把天象看成是上帝、上天给人的吉凶预兆，敬若神明。历代君王重视天文，因为它是上天意旨的体现，它直接关系着人类的生产、生活，影响帝王统治权力的基础。
繁体曆法之曆，最早的写法是秝，后写作、厤，再后写作曆。《玉篇》曰：“稀疏秝秝然。”段玉裁以为：“从二禾，禾之疏密有章也。”《说文》释：“厤，治也。”“，和也。”《释诂》释：“厤，数也。”从这些释义看，就是均匀调治之义。从二禾，禾的生长受日月星辰运行的天象支配，即受日月运行所确定的季节的支配，所以秝、厤与天象有关。
秝，古书写作，表示人在有庄稼的地里行走，引申为日月运行及日月运行所确定的季节、时令等时间计量。首先，这种运行是有规律的，“疏密有章”；其次，还需要调治，要均匀地调治，使日月运行的时日彼此协调。所以，秝就是均匀地调治天象所显示的年、月、日、时等计量时间单位的手段。
《史记·历书》以厤为推步学，以象为占验学，把两者的区别说得清清楚楚。占验，当然指天象，指上天通过天象显示给人们的吉凶预兆。推步，就是对日月星辰，主要是日月的运行时间进行计算，使日绕地球一圈所形成的寒暑交替与月绕地球一圈所呈现的圆缺隐现彼此配合得大体一致。这就是制历，也就是推步学。
历是什么，简单说就是计量年、月、日的方法，就是年、月、日的安排。这种安排、计量的依据是天象变化的规律，是依据日月星辰有规律的运行来确定年、月、日、时和四季、节气，或者说推算天象以定岁时。作为一种纪时系统，目的只能是服务于人类的生产生活。
一般将历法之“法”，解释为制历的方法。不对。这个“法”，正如语法之“法”，指法则、规律。远古时代的夏商周，当然有它的年月日安排的方法，虽然还比较粗疏，但还有它那时的“历”以指导人的社会生产活动。这种历是否成“法”呢？如果确定一年为“三百有六旬有六日”(《尧典》)，是不可能有规律地调配年月日的，还形不成“法”。只有到春秋中期以后，测量出一回归年为36514日，到战国初期创制、行用四分历，才可能有“法”可依，才称得上有了历法。有历法之前，都是根据天象的观测，调整年月日，随时观测，随时调整，这还是观象授时的时代。到了有“法”可依的时代，就有可能将天象的数据抽象化，就有可能依据日月星辰运行的规律，通过演算，上推千百年，下推千百年，考求、预定年、月、日、时。我国最早的一部历法——四分历，就具备了这种条件。 可见，历与历法不能混为一谈。什么是历法呢？历法就是利用天象的变化规律调配年、月、日、时的一种纪时法则。
历法与天象那么紧密不可分，正是我国古代历法独具的特点。在我国古代，历法就包含在古天文学之中，历法是古代天文学中一个很重要的领域。历法的普遍内容包括节气的安排，一年中月的安排，一月中日的安排以及闰月安插规则，等等。我国古代历法还有关于日食、月食的预报和五大行星运行的推算。总之，离开天文就无所谓历法，历法反映了大量的天文现象，历法中有丰富的天文学内容，历法就是古天文学的一个部分。我国古代合天文、历法为一事，就是这个道理。同样的原因，古人称天文历法为历算、星算、天算、星历……总是将天文、历法合在一起加以表述。
历法的内容，一部分属于实用天文学的范围，另一部分属于理论天文学的范围。测时与制历就是天文学为生产服务的主要工作。我国古代历法重视对天象的推算，不仅反映了对天文学的重视，也常常以此来考核历法的准确性。古代历法史上的多次改革，其直接原因之一就是由于日食等天象的预推出现了差误。从一定程度上来说，我国古代的编历工作，也就是一种编算天文年历的工作。由此可见，我国古代天文学家何等重视实践与理论的结合。
正因为这样，当我们谈到古代天文学，那实际已经包括了古代历法的内容。
三、天文常识
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人类社会各个民族生活的地域不同，星象与季节的相应关系也不同，但是用天象定岁时都是共同的。古代埃及人重视观测天狼星，因为每年天狼星与太阳一起升起的时候，就预示着尼罗河要泛滥，而尼罗河泛滥带来的肥沃土壤，正是埃及人播种的需要。我国上古的夏朝，重视参宿三星的观察，每年三星昏见西方，就意味着春耕季节的开始，参宿就成了夏族主祭祀的星了。晚起的商族，着重观察黄昏现于东方地平线上的亮星，看中了心宿三星，最亮的心宿二就是“大火”。大火昏见东方，也正是春耕季节播种的日子。大火就成了商族主祭祀的星。所以《公羊传·昭公十七年》载：“大火为大辰，伐为大辰，北极亦为大辰。”何休《公羊解诂》云：“大火谓心星，伐为参星。大火与伐，所以示民时之早晚。”这里所谓“大辰”，就是观察天象的标准星，均指恒星而言。大火为大辰，是就商代而言；伐为大辰，是就夏朝而言；北极亦为大辰，当指以北极星为观察天象的标准的更古时代。于此可见，我国上古对于北极星的认识，起源更早。
现代天文学知识告诉我们，在太阳系里有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星共八大行星围绕着太阳，按照各自的轨道和速度运行着。——古人凭肉眼观测，以地球为中心，早就认识了五大行星(金、木、水、火、土)并了解到它们绕地球一圈的时间，掌握了它们的运行规律。
地球绕太阳公转的同时，还在自转。公转一周为365.24219日，自转一周为24小时。由于地球自转轨道与公转轨道有23°26′的倾斜角，地球表面受到太阳照射的程度不同(直射或斜射，斜射还有角度的不同)，便有了春夏秋冬四季冷暖的变化。
月球是地球的卫星，它围绕着地球旋转，运行一周为29.53059日，月球本身不发光，人们所见到的月相是月球对太阳光的反射。随着地球、月球与太阳相互位置的变化，月相也周期性变化着。当月亮的背光面对着地球，人们看不到有光的月面，即为朔日(阴历初一)；当月亮的受光面全部对着地球，人们看到一轮满月，即为望日(阴历十五)。从朔日到望日，望日到朔日之间还有各种月相。人们根据月相变化和月亮出没时间，便知道阴历的日期。俗话说：“初三初四蛾眉月，初七初八月半边，十五十六月团圆。”这种以月相变化为依据，从朔到朔或从望到望的周期长度，叫朔望月，就是阴历的一个月。
每一个朔望月，月球都要行经地球和太阳之间的空间一次，如果大体在一个平面上，月球遮住了太阳射向地球的光线，就会发生日食；当地球运行到太阳和月球中间(每月有一次机会)，如果大体在一个平面上，地球就会挡住太阳射向月球的光线，就要发生月食。因此，日食总是发生在朔日，月食总是发生在望日。古人特别重视日食的记载，认为是上天对君主的警告，是凶兆。古代天文学家还以日食检验历法的准确性，食不在朔，便据以调历。
前人是怎样以地球为中心表述日食、月食这些天象的？我们用曾运乾先生《尚书正读》注文来回答这个问题，至少可以给我们一些启发。注云：当朔而日为月所掩，是为日食。当望而月为日所冲，是为月食。又说，古人制字，“朔”“望”“有”均从月得义。朔字从月从屰(屰，不顺也)。月与日同经度而不同纬度，则相屰而为合朔。若同经度而又同纬度，则相屰而为日食。望，为月食专字。从月从壬(壬，朝廷也)，取日月相对望也。从亡，遇食则有亡象焉。有，为日食专字。从月，月光蔽其明也。从又，一指蔽前，泰山不见也。则知日月食之由于蔽也。《说文》：“有，不宜有也。春秋传曰，日月又食之。从月又声。”段氏注云：“谓本是不当有而有之称，引申遂为凡有之称。”
古代先民只是直观地以地球为中心来观测天体的运行，这就是西方科学未传入中国之前我国古代长期行用的地心说。日月星辰的东升西落，实际是因为地球从西向东在转动。这种地心说并非全无道理。比如上和下，是一种比较的说法。在地球上的上与下，其实都是在和地球中心比较，拿地球中心做标准来比较是有道理的。舍此，就无所谓上与下。同样，国际通用的标准时自有好处，而各个地方时更为各地的使用者称便。道理都一样，地心说对观测者似更方便。古人想象，地球四周被巨大的天球包围着，所有的日月星辰都在天球上运行。太阳系八大行星，古人凭肉眼观测，以地球为中心，只能见到金、木、水、火、土五大行星，并掌握了它们各自绕地球一圈的时间及运行规律，记之甚详。古代典籍关于天象的记载，立足于地心说。古代星图、天球仪之类也据此成象。阅读古籍者不可不知。
四、历的种类
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人类对天象进行观测以确定计时标准，其中观测的主要对象是日、月的运行，依据日、月的运行周期以制定各自的历法。迄今为止，世界上的历法可分为三类：太阴历、太阳历和阴阳合历。
甲，太阴历。它是以月球受光面的圆缺晦明变动为基础，利用月球运行周期(朔望月)为标准制定的历法。月亮运行的周期是29.53日，太阴历就用大月(30日)、小月(29日)相间，一大一小来调整。因为每两月有0.06日盈余，还需要配置连大月才能保证月初必朔，月中必望。太阴历以十二个朔望月为一年计算，共354日或355日。它把月相与日期固定地联系在一起，见月相而知日期，知日期亦知月相。这在上古，无疑给人们的生产和生活带来方便。其致命的弱点是，十二个朔望月(平年354日)与太阳的运行周期(即回归年长度365.2422日)不相吻合，太阴历每年与回归年有11日多的时差，积三年就相差34日。这就必将搅乱月份与回归年长度确定的春夏秋冬四季的关系，冷暖四季与月份的关系错乱，又会给人们的生产、生活带来困难。
从古代历史记载得知，世界上最早制历的国家都首先使用过太阴历，因为月球的盈亏变化对人类而言较为明显而又亲切。上古时代，日苦其短，年嫌其长，月的周期最能适应宗教仪式的需要，朔望月自然就占有了重要的地位。
伊斯兰教用于祭祀节日的回回历就是现存的唯一纯太阴历。回历以公元622年7月16日，即穆罕默德避难麦加的次日为元年元日，以朔望月计，十二月为一年，每月以月牙初见为第一日，单月30日，双月29日，大月小月相间，全年354日，不置闰月。由于十二个朔望月共354日8时48分34秒，每年多出8小时有余，积三年就多出一天有余。所以，回历每三十年共置十一个闰日。在三十年中，第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29年为闰年，每年355日，闰日放在十二月。
由于太阴历和回归年的日差，回历的岁首和节日(如肉孜节、古尔邦节)寒暑不定，便是可以理解的了。
陈垣先生《二十史朔闰表》附有回历与公元历、阴历的日期对照，便于检查。
乙，太阳历。它是以太阳的回归年周期为基本数据制定的历法。欧洲太阳历是古罗马恺撒在公元前46年请埃及天文学家索西琴尼斯协助制定的，世称“儒略历”或“旧太阳历”。当时测得的回归年长度为36514日。因此，儒略历规定，每四年中前三年为平年365日，第四年为闰年366日，即逢四或逢四的倍数的年份为闰年。一年十二个月，单月为大月31天，双月为小月30天。起自3月，终于2月，与月相完全无关。因为罗马帝国每年2月(年终)处决犯人，视为不吉，所以减去一日，平年只有29日，闰年为30日。又因为恺撒养子屋大维(奥古斯都)生于8月(小月)，又从2月减一日加到8月，变8月小为8月大(31日)。这样，2月即为28日(闰年为29日)。为了避免由于2月小、8月大而造成的7月、8月、9月三个月连大，又改为7月、8月连大，9月、11月为小月，10月、12月为大月。这都是人为的规定。
公元325年，罗马帝国召开宗教会议，决定统一采用儒略历，并依据当时的天文观测，定3月21日为春分日。
回归年长度为365.24219日，即365日5时48分46秒。而儒略历是以36514日，即365日6时为数据制定的。两者有11分14秒之差，长期积累就会形成明显误差(128年差1日)，这在当时并不为人所知。到公元1582年，人们发现春分点竟在3月11日，与公元325年的春分点相差十日之多，即1258年间(325—1582)间差十日，相当于每400年误差3日。为此，罗马教皇格里高利十三世只好召集学者研究，改革儒略历，采取每400年取消3闰(即400年97闰)的方法，规定把1582年10月4日以后的一天算为1582年10月15日，所有百位数以上的年数能被400除尽者才能算闰年(如1600年，2000年)。这样，一方面纠正了儒略历的误差，另一方面又提高了太阳历的精度。改革以后的儒略历称为格里历，其精确度很高：
365×400+97=146097(日)
146097÷400=365.2425(日)
格里历这个回归年长度365.2425日比现代实测回归年长度只有0.0003日(即近26秒)之差，积累3320年才会有一日的误差。这对日用历来说，已是十分精确的了。
我国元代郭守敬至元十八年(公元1281年)制定的“授时历”，其回归年长度已达到365.2425日的精确度，比格里历早了三百年。
当今世界通用公元纪年，共同使用的就是格里历。而公元纪年并不开始于公元元年，而是开始于公元532年(据说基督就诞生在公元532年之前，532年正是我国南朝梁武帝中大通四年)。这是出于宗教的考虑。因为532这个数字正是星期日数7、闰年周期4和所谓月周(即一定历日的时间地球上看到月面形状变化的周期)19(年)的最小公倍数。每过532年，基督教的节日(比如复活节)又会是同一日期、星期和月相。因此，公元532年之前的公元纪年都是后来逆推而定的。
太阳历以回归年周期为依据，四季与月份的关系稳定。中国古历形成的二十四节气就比较固定地配合在太阳历的一些日子里。
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2025年1月4日 16:42 周六 版权信息
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图书在版编目（CIP）数据
古代天文历法讲座／张闻玉著．—2版．—桂林： 广西师范大学出版社，2017.10 （中华优秀传统文化名家讲座） ISBN 978-7-5495-9716-1
Ⅰ．①古… Ⅱ．①张… Ⅲ．①古历法－基本知识－ 中国 Ⅳ．①P194.3
中国版本图书馆CIP数据核字（2017）第106428号
广西师范大学出版社出版发行（ 广西桂林市中华路22号 邮政编码：541001 ）
出版人：张艺兵
全国新华书店经销
开本：700 mm × 970 mm 1/16
印张：23 字数：280千字
2017年10月第2版 2017年10月第1次印刷
印数：0 001~4 000册 定价：59. 80元
目录
版权信息
《古代天文历法讲座》新版序
序
前言
第一讲为什么要了解古天文历法
一、时间与天文历法
二、天文与历法
三、天文常识
四、历的种类
五、古天文学与星占
六、古代天文学在阅读古籍中的作用
七、怎样学好古天文历法
第二讲纪时系统
一、纪年法
二、纪月法
三、纪日法
四、纪时法
第三讲观象授时
一、地平方位
二、三垣二十八宿
三、《尧典》及四仲中星
四、《礼记·月令》的昏旦中星
五、北极与北斗
六、分野
七、五星运行
八、《诗·七月》的用历
九、观象授时要籍对照表
第四讲二十四节气
一、先民定时令
二、土圭测景
三、冬至点的测定
四、岁差
五、节气的产生
六、二十四节气的意义
七、节气的分类
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2025年1月3日 23:48 周五 下篇 宏观现象
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上篇介绍了地方政府推动经济发展的模式。这种模式的第一个特点是城市化过程中“重土地、轻人”，优点是可以快速推进城市化和基础设施建设，缺点是公共服务供给不足，推高了房价和居民债务负担，拉大了地区差距和贫富差距。第五章分析这些内容，并介绍土地流转和户籍改革等要素市场的改革。第二个特点是招商引资竞争中“重规模、重扩张”，优点是推动了企业成长和快速工业化，缺点是加重了债务负担。企业、地方政府、居民三部门债务互相作用，加大了经济整体的债务和金融风险。第六章分析这些内容，并介绍“供给侧结构性改革”，详述“去库存、去产能、去杠杆”及“防范化解重大金融风险”。第三个特点是发展战略“重投资、重生产、轻消费”，优点是拉动了经济快速增长，扩大了对外贸易，使我国迅速成为制造业强国，缺点是经济结构不平衡。对内，资源向企业部门转移，居民收入和消费占比偏低，不利于经济长期稳定发展；对外，国内无法消纳的产能向国外输出，加剧了贸易冲突。第七章分析这些内容，并介绍党的十九大重新定义“主要矛盾”后的相关改革，详述“形成以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局”所需要的改革。
第五章 城市化与不平衡
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教书久了，对年轻人不同阶段的心态深有体会。大一新生刚从中学毕业，无忧无虑，爱思考“为什么”；大四毕业生和研究生则要走向社会，扛起工作和生活的重担，普遍焦虑，好琢磨“怎么办”。大多数人的困境可以概括为：有心仪工作的城市房价太高，而房价合适的城市没有心仪的工作。梦想买不起，故乡回不去。眼看着大城市一座座高楼拔地而起，却难觅容身之所。为什么房子这么贵？为什么归属感这么低？为什么非要孤身在外地闯荡，不能和父母家人在一起？这些问题都与地方政府推动经济发展的模式有关。
城市化需要投入大量资金建设基础设施，“土地财政”和“土地金融”是非常有效的融资手段。通过出让城市土地使用权，可以积累以土地为信用基础的原始资本，推动工业化和城市化快速发展。中国特有的城市土地国有制度，为政府垄断土地一级市场创造了条件，将这笔隐匿的财富变成了启动城市化的巨大资本，但也让地方财源高度依赖土地价值，依赖房地产和房价。房价连着地价，地价连着财政，财政连着基础设施投资，于是经济增长、地方财政、银行、房地产之间就形成了“一荣俱荣，一损俱损”的复杂关系。
这种以土地为中心的城市化忽视了城市化的真正核心：人。地价要靠房价拉动，但房价要由老百姓买单，按揭要靠买房者的收入来还。所以土地的资本化，实质是个人收入的资本化。支撑房价和地价的，是人的收入。忽略了人，忽略了城市化本该服务于人，本该为人创造更好的环境和更高的收入，城市化就入了歧途。
1980年，我国城镇常住人口占总人口比重不足两成，2019年超过了六成（见图5-1）。短短40年，超过5亿人进了城，这是不折不扣的城市化奇迹。但若按户籍论，2019年的城镇户籍人口只占总人口的44%，比常住人口占比少了16个百分点。也就是说有超过2亿人虽然常住城镇，却没有当地户口，不能完全享受到应有的公共服务（如教育），因为这些服务的供给是按户籍人数来规划的。这种巨大的供需矛盾，让城市新移民没有归属感，难以在城市中安身立命，也让“留守儿童、留守妇女、留守老人”成为巨大的社会问题。近年来一系列改革措施的出台，都是为了扭转这种现状，让城市化以人为本。
图5-1 城镇人口占总人口比重
数据来源：万得数据库与国家统计局历年《国民经济和社会发展统计公报》。
本章第一节分析房价和土地供需间的关系，讨论高房价带来的日益沉重的居民债务负担。第二节分析地区间发展不平衡，其根源之一在于土地和人口等生产要素流动受限，所以近年来在土地流转和户籍制度等方面的改革非常重要。第三节分析我国经济发展过程中出现的贫富差距，这一现象也和房价以及要素市场改革有关。
第一节 房价与居民债务
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1994年分税制改革（第二章）是很多重大经济现象的分水岭，也是城市化模式的分水岭。1994年之前实行财政包干制，促进了乡镇企业的崛起，为工业化打下了基础，但农民离土不离乡，大多就地加入乡镇企业，没有大量向城市移民。分税制改革后，乡镇企业式微，农民工大潮开始形成。从图5-1中可以清楚地看到，城镇常住人口自1995年起加速上涨，城市化逐渐进入了以“土地财政”和“土地金融”为主要推手的阶段。这种模式的关键是房价，所以城市化的矛盾焦点也是房价。房价短期内受很多因素影响，但中长期主要由供求决定。无论是发达国家还是发展中国家，房屋供需都与人口结构密切相关，因为年轻人是买房主力。年轻人大都流入经济发达城市，但这些城市的土地供应又受政策限制，因此房屋供需矛盾突出，房价居高不下。
房价与土地供需
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现代经济集聚效应很强，经济活动及就业越来越向大城市集中。随着收入增长和生活水平提高，人们高价竞争城市住房。这种需求压力是否会推升房价，取决于房屋和住宅用地供给是否灵活。若政策严重限制了供给，房价上涨就快。一个地区的土地面积虽然固定，但建造住宅的用地指标可以调整；同一块住宅开发用地上，容积率和绿化面积也可以调整。
这些调整都受政策的影响。美国虽然是土地私有制，但城市建设和用地规划也要受政府管制。比如旧金山对新建住房的管制就特别严格，所以即使在20世纪90年代房价也不便宜。在21世纪初的房地产投机大潮中，旧金山的住房建设指标并没有增加，房价于是飙升。再比如亚特兰大，住房建设指标能够灵活调整，因此虽然也有大量人口涌入，但房价一直比较稳定。
我国的城市化速度很快，居民收入增长的速度也很快，所以住房需求和房价上涨很快。按照国家统计局的数据，自1998年住房商品化改革以来，全国商品房均价在20年间涨了4.2倍。但各地涨幅大不相同。三四线城市在2015年实行货币化棚改（见第六章）之前，房价涨幅和当地人均收入涨幅差不多；但在二线城市，房价就比人均收入涨得快了；到了一线城市，房价涨幅远远超过了收入：2015年之前的十年间，北、上、广、深房价翻了两番，年均增速13%。
地区房价差异的主要原因是供需失衡。人口大量涌入的大城市，居住用地的供给速度远赶不上人口增长。2006年至2014年，500万人和1 000万人以上的大城市城区人口增量占全国城区人口增量的近四成，但居住用地增量才占全国增量的两成，房价自然快速上涨。而在300万人以下尤其是100万人以下的小城市中，居住用地增量比城镇人口增量更快，房价自然涨不上去。从地理分布上看，东部地区的城镇人口要比用地增速高出近10%，住房十分紧张；而西部和东北地区则反过来，建设用地指标增加得比人口快。
中国对建设用地指标实行严格管理，每年的新增指标由中央分配到省，再由省分配到地方。这些指标无法跨省交易，所以即使面对大量人口流入，东部也无法从西部调剂用地指标。2003年后的十年间，为了支持西部大开发并限制大城市人口规模，用地指标和土地供给不但没有向人口大量流入的东部倾斜，反而更加向中西部和中小城市倾斜。2003年，中西部土地供给面积占全国新增供给的比重不足三成，2014年上升到了六成。2002年，中小城市建成区面积占全国的比重接近一半，2013年上升到了64%。
土地流向与人口流向背道而驰，地区间房价差距因此越拉越大。
然而这种土地倾斜政策并不能改变人口流向，人还是不断向东部沿海和大城市集聚。这些地区不仅房价一直在涨，大学的高考录取分数也一直在涨。中西部房价虽低，但年轻人还是愿意到房价高的东部，因为那里有更多的工作机会和资源。倾斜的土地政策并没有留住人口，也很难留住其他资源。很多资本利用了西部的优惠政策和廉价土地，套取了资源，又回流到东部去“炒”房地产，没在西部留下可持续发展的经济实体，只给当地留下了一堆债务和一片空荡荡的工业园区。
建设用地指标不能在全国交易，土地使用效率很难提高。地方政府招商引资竞争虽然激烈，也经常以土地作为手段，却很难持续提高土地资源利用效率。发达地区土地需求旺盛，地价大涨，本应增加用地指标，既满足需求也抑制地价。但因为土地分配受制于行政边界，结果却是欠发达地区能以超低价格（甚至免费）大量供应土地。这种“东边干旱，西边浇水”的模式需要改革。2020年，中央提出要对建设用地指标的跨区域流转进行改革，探索建立全国性建设用地指标跨区域交易机制（见第二节），已是针对这一情况的改革尝试。
房价与居民债务：欧美的经验和教训
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居民债务主要来自买房，房价越高，按揭就越高，债务负担也就越重。各国房价上涨都是因为供不应求，一来城市化过程中住房需求不断增加；二来土地和银行按揭的供给都受政治因素影响。
在西方，“自有住房”其实是个比较新的现象，“二战”之前，大部分人并没有自己的房子。哪怕在人少地多的美国，1900—1940年的自有住房率也就45%左右。“二战”后这一比率才开始增长，到2008年全球金融危机之前达到68%。英国也差不多，“二战”前的自有住房率基本在30%，战后才开始增长，全球金融危机前达到70%。
正因为在很长一段时间里英美大部分人都租房，所以主流经济学教材在讲述供需原理时，几乎都会用房租管制举例。1998年，我第一次了解到房租管制，就是在斯蒂格利茨的《经济学》教科书中。逻辑虽容易理解，但并没有直观感受，因为当时我认识的人很少有租房的，农民有宅基地，城里人有单位分房。城市住房成为全民热议的话题，也是个新现象。
欧美自有住房率不断上升，有两个后果。第一是对待房子的态度变化。对租房族来说，房子就是个住的地方，但对房主来说，房子是最重要的资产。随着房子数量和价格的攀升，房产成了国民财富中最重要的组成部分。1950年至2010年，英国房产价值占国民财富的比例从36%上升到57%，法国从28%升到61%，德国从28%升到57%，美国从38%升到42%。
第二个变化是随着房主越来越多，得益于房价上涨的人就越来越多。所以政府为讨好这部分选民，不愿让房价下跌。无房者也想尽快买房，赶上房价上涨的财富快车，政府于是顺水推舟，降低了买房的首付门槛和按揭利率。
美国房地产市场和选举政治紧密相关。美国的收入不平等从20世纪七八十年代开始迅速扩大，造成了很多政治问题。而推行根本性的教育或税制等方面的改革，政治阻力很大，且难以在短期见效。相比之下，借钱给穷人买房就容易多了，既能缓解穷人的不满，让人人都有机会实现“美国梦”，又能抬高房价，让房主的财富也增加，拉动他们消费，创造更多就业，可谓一举多得。于是政府开始利用房利美（Fannie Mae）和房地美（Freddie Mac）公司（以下简称“两房”）来支持穷人贷款买房。“两房”可以买入银行的按揭贷款，相当于借钱给银行发放更多按揭。
1995年，克林顿政府规定“两房”支持低收入者的房贷要占到总资产的42%。2000年，也就是克林顿执政的最后一年，这一比率提高到50%。2004年，小布什政府将这一比率进一步提高到56%。
“两房”也乐此不疲，因为给穷人的贷款利润较高，风险又似乎很低。此外，对购房首付的管制也越来越松。2008年全球金融危机前很多房贷的首付为零，引发了投机狂潮，推动房价大涨。根据Case-Shiller房价指数，2002年至2007年，美国房价平均涨了将近60%。危机之后，房价从2007年的最高点一直下跌到2012年，累积跌幅27%，之后逐步回升，2016年才又回到十年前的高点。
房价下挫和收入下降会加大家庭债务负担，进而抑制消费。消费占美国GDP的七成，全球金融危机中消费大幅下挫，把经济推向衰退。危机前房价越高的地区，危机中消费下降越多，经济衰退也越严重，失业率越高。
欧洲情况也大致如此。大多数欧洲国家在2008年之前也经历了长达十年的房价上涨。涨幅越大的国家居民债务负担越重（绝大多数债务是房贷），危机中消费下降也越多。
房地产常被称作“经济周期之母”，根源就在于其内在的供需矛盾：一方面，银行可以通过按揭创造几乎无限的新购买力；而另一方面，不可再生的城市土地供给却有限。这对矛盾常常会导致资产泡沫与破裂的周期循环，是金融和房地产不稳定的核心矛盾。而房地产不仅连接着银行，还连接着千家万户的财富和消费，因此影响很大。
房价与居民债务：我国的情况
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2008年之后的10年，我国房价急速上涨，按揭总量越来越大，居民债务负担上涨了3倍多（图5-2）。2018年末，居民债务占GDP的比重约为54%，虽仍低于美国的76%，但已接近德国和日本。根据中国人民银行的信贷总量数据，居民债务中有53%是住房贷款，24%是各类消费贷（如车贷）。
这一数据可能还低估了与买房相关的债务。实际上一些消费贷也被用来买了房，比如违规用于购房首付。而且人民银行的数据还无法统计到民间借贷等非正规渠道。
图5-2 居民债务占GDP比重
数据来源：IMF全球债务数据库。此处债务仅包括银行贷款和债券。
图5-2中债务负担的分母是GDP，这一比率常用于跨国比较，但它低估了居民的实际债务负担。还债不能用抽象的GDP，必须用实实在在的收入。2019年末，中国人民银行调查统计司调查了全国3万余户城镇居民（农民负债率一般较低，大多没有房贷）的收入和债务情况。接近六成家庭有负债，平均债务收入比为1.6，也就是说债务相当于1.6倍的家庭年收入。这个负担不低，接近美国。2000年，美国家庭负债收入比约为1.5，2008全球金融危机前飙升至2.1，之后回落到1.7左右。
根据中国人民银行的这项调查，城镇居民2019年的负债中有76%是房贷。而从资产端看，城镇居民的主要财产也就是房子。房产占了家庭资产的近七成，其中六成是住房，一成是商铺。而在美国居民的财富中，72%是金融资产，房产占比不到28%。
中国人财富的压舱石是房子，美国人财富的压舱石是金融资产。这个重大差别可以帮助理解两国的一些基本政策，比如中国对房市的重视以及美国对股市的重视。
总体看来，我国居民的债务负担不低，且仍在快速上升。最主要的原因是房价上涨。居民债务的攀升已然影响到了消费。以买车为例，这是房子之外最贵的消费品类，对宏观经济非常重要，约占我国社会商品零售总额的10%。车是典型的奢侈品，需求收入弹性很大，收入增加时需求大增，收入减少时需求大减。随着居民债务增加，每月还债后的可支配收入减少，所以经济形势一旦变差，买车需求就会大减。我国家用轿车市场经历了多年高速增长，2018年的私家车数量是2005年的14倍。但是从2018年下半年开始，“贸易战”升级，未来经济形势不确定性增大，轿车销量开始下降，一直到2019年底，几乎每个月同比都在下降。在新冠肺炎疫情影响之下，2020年2月份的销量同比下跌八成，3月份同比下跌四成，各地于是纷纷出台刺激汽车消费的政策。
房价与居民债务风险
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按照中国人民银行的调查数据，北京居民的户均总资产（不是净资产，未扣除房贷和其他负债）是893万元，上海是807万元，是新疆（128万元）和吉林（142万元）的六七倍。这个差距大部分来自房价。房价上涨也拉大了同城之内的不平等。房价高的城市房屋空置率往往也高，一边很多人买不起房，一边很多房子空置。如果把房子在内的所有家庭财富（净资产）算在一起的话，按照上述中国人民银行的调查数据，2019年最富有的10%的人占有总财富的49%，而最穷的40%的人只占有总财富的8%。
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2025年1月3日 23:42 周五 
图书在版编目（CIP）数据
置身事内：中国政府与经济发展／兰小欢著．—上海：上海人民出版社，2021
ISBN 978-7-208-17133-6
Ⅰ．①置… Ⅱ．①兰… Ⅲ．①行政管理部门—关系—经济发展—研究—中国 Ⅳ．①D630.1②F124
中国版本图书馆CIP数据核字（2021）第095010号
书 名：置身事内：中国政府与经济发展
作 者：兰小欢
出品人：姚映然
责任编辑：贾忠贤 曹迪辉
转 码：欣博友
ISBN：978-7-208-17133-6/F·2693
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目 录
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前言 从了解现状开始
上篇 微观机制
第一章 地方政府的权力与事务
第一节 政府治理的特点
第二节 外部性与规模经济
第三节 复杂信息
第四节 激励相容
第五节 招商引资
结语
扩展阅读
第二章 财税与政府行为
第一节 分税制改革
第二节 土地财政
第三节 纵向不平衡与横向不平衡
结语
扩展阅读
第三章 政府投融资与债务
第一节 城投公司与土地金融
第二节 地方政府债务
第三节 招商引资中的地方官员
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2024年12月25日 11:53 周三 周朝君主世系图
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资治通鉴中
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周威烈王始
完整世系图
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《资治通鉴》从周威烈王(图里是32，这个第几任好像各家的算法不一致，不必深究)开始
2024年12月24日 21:48 周二 資治通鑑卷第一
朝散大夫右諫議大夫權御史中丞充理檢使上護軍賜紫金魚袋臣
司马光 奉敕编集
後 學 天 台
胡三省 音 註
周紀一 起著雍攝提格（戊寅），盡玄黓困敦（壬子），凡三十五年。
爾雅：太歲在甲曰閼逢，在乙曰旃zhān蒙，在丙曰柔兆，在丁曰強圉，在戊曰著雍，在己曰屠維，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰玄黓yì，在癸曰昭陽，是為歲陽。在寅曰攝提格，在卯曰單閼，在辰曰執徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰協洽，在申曰涒tūn灘，在酉曰作噩，在戌曰掩茂，在亥曰大淵獻，在子曰困敦，在丑曰赤奮若，是為歲名。周紀分註「起著雍攝提格」，起戊寅也。「盡玄黓困敦」，盡壬子也。閼，讀如字；史記作「焉」，於乾翻。著，陳如翻。雍，于容翻。黓，逸職翻。單閼，上音丹，又特連翻；下烏葛翻，又于連翻。牂，作郎翻。涒，吐魂翻。灘，吐丹翻。困敦，音頓。杜預 世族譜曰：周，黃帝之苗裔，姬姓。后稷之後，封于邰；及夏衰，稷子不窋zhú竄於西戎。至十二代孫太王，避狄遷岐；至孫文王受命，武王克商而有天下。自武王至平王凡十三世，自平王至威烈王又十八世，自威烈王至赧王又五世。張守節曰：因太王居周原，國號曰周。地理志云：右扶風美陽縣岐山西北中水鄉，周太王所邑。括地志云：故周城一名美陽城，在雍州武功縣西北二十五里。紀，理也，統理眾事而系之年月。溫公系年用春秋之法，因史、漢本紀而謂之紀。邰，湯來翻。夏，戶雅翻。窋，竹律翻。在雍，於用翻。
威烈王
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名午，考王之子。諡法：猛以剛果曰威；有功安民曰烈。沈約曰：諸複諡，有諡人，無諡法。
二十三年（戊寅，前四零三）
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上距春秋獲麟七十八年，距左傳趙襄子惎jì智伯事七十一年。惎，毒也，音其冀翻。
1初命晉‹府新田，山西侯马›大夫魏 ‹府安邑，山西夏县›斯、趙‹府晋阳，山西太原›籍、韓‹府平阳，山西临汾›虔為諸侯。此溫公書法所由始也。魏之先，畢公高後，與周同姓；其苗裔曰畢萬，始封于魏，至魏舒，始為晉正卿；三世至斯。趙之先，造父後；至叔帶，始自周適晉；至趙夙，始封于耿。至趙盾，始為晉正卿，六世至籍。韓之先，出於周武王，至韓武子事晉，封于韓原。至韓厥，為晉正卿；六世至虔。三家者，世為晉大夫，於周則陪臣也。周室既衰，晉主夏盟，以尊王室，故命之為伯。三卿竊晉之權，暴蔑其君，剖分其國，此王法所必誅也。威烈王不惟不能誅之，又命之為諸侯，是崇獎奸名犯分之臣也，通鑑始於此，其所以謹名分歟！
〖译文〗 [1]周威烈王姬午初次分封晋国大夫魏斯、赵籍、韩虔为诸侯国君。
臣光曰：臣聞天子之職莫大於禮，禮莫大於分，分莫大於名。 分，扶問翻；下同。何謂禮？紀綱是也。何謂分？君、臣是也。何謂名？公、侯、卿、大夫是也。
〖译文〗 臣司马光曰：我知道天子的职责中最重要的是维护礼教，礼教中最重要的是区分地位，区分地位中最重要的是匡正名分。什么是礼教？就是法纪。什么是区分地位？就是君臣有别。什么是名分？就是公、侯、卿、大夫等官爵。
夫以四海之廣， 夫以，音扶。兆民之眾，受制於一人，雖有絕倫之力，高世之智，莫【章︰十二行本「莫」下有「敢」字；乙十一行本同；孔本同。】不奔走而服役者，豈非以禮為之紀綱【章︰十二行本，二字互乙；乙十一行本同；孔本同。】哉！是故天子統三公， 統，他綜翻。三公率諸侯，諸侯制卿大夫，卿大夫治士庶人。 治，直之翻。貴以臨賤，賤以承貴。上之使下猶心腹之運手足，根本之制支葉，下之事上猶手足之衛心腹，支葉之庇本根，然後能上下相保而國家治安。 治，直吏翻。故曰天子之職莫大於禮也。
〖译文〗 四海之广，亿民之众，都受制于天子一人。尽管是才能超群、智慧绝伦的人，也不能不在天子足下为他奔走服务，这难道不是以礼作为礼纪朝纲的作用吗！所以，天子统率三公，三公督率诸侯国君，诸侯国君节制卿、大夫官员，卿、大夫官员又统治士人百姓。权贵支配贱民，贱民服从权贵。上层指挥下层就好像人的心腹控制四肢行动，树木的根和干支配枝和叶；下层服侍上层就好像人的四肢卫护心腹，树木的枝和叶遮护根和干，这样才能上下层互相保护，从而使国家得到长治久安。所以说，天子的职责没有比维护礼制更重要的了。
文王序易，以乾、坤為首。孔子系之曰：「天尊地卑，乾坤定矣。 卑高以陳，貴賤位矣。」 系，戶計翻。言君臣之位猶天地之不可易也。春秋抑諸侯，尊王【章︰十二行本「王」作「周」；乙十一行本同；孔本同；退齋校同。】室，王人雖微，序於諸侯之上，以是見聖人於君臣之際未嘗不惓惓也。惓，逵員翻。漢劉向傳：忠臣畎quǎn畝，猶不忘君惓惓之義也。惓惓，猶言勤勤也。非有桀 ‹姒履癸›、紂‹子受辛›之暴，湯‹子天乙›、武‹姬发›之仁，人歸之，天命之，君臣之分當守節伏死而已矣。是故以微子 ‹子启›而代紂‹子受辛›則成湯‹子天乙›配天矣，史記：商帝乙生三子：長曰微子啟，次曰中衍，季曰紂。紂之母為后。帝乙欲立啟為太子，太史據法爭之曰：「有妻之子，不可立妾之子。」乃立紂。紂卒以暴虐亡殷國。孔鄭玄義曰：物之大者莫若於天；推父比天，與之相配，行孝之大，莫大於此；所謂「嚴父莫大於配天」也。又孔氏曰：禮記稱萬物本乎天，人本乎祖。俱為其本，可以相配，故王者皆以祖配天。諡法：除殘去虐曰湯。然諡法起于周；蓋殷人先有此號，周人遂引以為諡法。分，扶問翻。長，知兩翻。卒，子恤翻。以季札而君吳則太伯血食矣， 吳王壽夢有子四人：長曰諸樊，次曰餘祭，次曰餘昩，次曰季札。季札賢，壽夢欲立之，季札讓不可，於是立諸樊。諸樊卒，以授餘祭，欲兄弟以次相傳，必致國于季札；季札終讓而逃之。其後諸樊之子光與餘昩之子僚爭國，至於夫差，吳遂以亡。宗廟之祭用牲，故曰血食。太伯，吳立國之君。范寧曰：太者，善大之稱；伯者，長也。周太王之元子，故曰太伯。陸德明曰：壽夢，莫公翻。餘祭，側介翻。餘昩，音末。然二子寧亡國而不為者，誠以禮之大節不可亂也。故曰禮莫大於分也。
〖译文〗 周文王演绎排列《易经》，以乾、坤为首位。孔子解释说：“天尊贵，地卑微，阳阴于是确定。由低至高排列有序，贵贱也就各得其位。”这是说君主和臣子之间的上下关系就像天和地一样不能互易。《春秋》一书贬低诸侯，尊崇周王室，尽管周王室的官吏地位不高，在书中排列顺序仍在诸侯国君之上，由此可见孔圣人对于君臣关系的关注。如果不是夏桀、商纣那样的暴虐昏君，对手又遇上商汤、周武王这样的仁德明主，使人民归心、上天赐命的话，君臣之间的名分只能是作臣子的恪守臣节，矢死不渝。所以如果商朝立贤明的微子为国君来取代纣王，成汤创立的商朝就可以永配上天；而吴国如果以仁德的季札做君主，开国之君太伯也可以永享祭祀。然而微子、季札二人宁肯国家灭亡也不愿做君主，实在是因为礼教的大节绝不可因此破坏。所以说，礼教中最重要的就是地位高下的区分。
夫禮，辨貴賤，序親疏，裁群物，制庶事，非名不著，非器不形；名以命之，器以別之， 夫，音扶。別，彼列翻。然後上下粲然有倫，此禮之大經也。名器既亡，則禮安得獨在哉！昔仲叔于奚有功于衛，辭邑而請繁纓，孔子以為不如多與之邑。惟名與器，不可以假人，君之所司也；政亡則國家從之。 左傳：衛孫桓子帥師與齊師戰於新築‹河北大名南›，衛師敗績。新築人仲叔于奚救孫桓子，桓子是以免。既而衛人賞之邑，辭；請曲縣、繁纓以朝，許之。孔子聞之曰：「不如多與之邑，惟名與器不可以假人。」繁纓，馬飾也。繁，馬鬣上飾；纓，馬膺前飾。晉志註曰：纓在馬膺如索帬。繁，音蒲官翻。纓，伊盈翻。索，昔各翻。 衛君待孔子而為政，孔子欲先正名，以為名不正則民無所措手足。 見論語。夫繁纓，小物也，而孔子惜之；正名，細務也，而孔子先之： 先，悉薦翻。誠以名器既亂則上下無以相保故也。夫事未有不生於微而成于著，聖人之慮遠，故能謹其微而治之。 治，直之翻；下同。眾人之識近，故必待其著而後救之；治其微則用力寡而功多，救其著則竭力而不能及也。易曰：「履霜堅冰至，」坤初六爻辭。象曰：「履霜堅冰，陰始凝也。馴致其道，至堅冰也。」書曰：「一日二日萬幾，」皋陶謨之辭。孔安國註曰：幾，微也。言當戒懼萬事之微。幾，居依翻。謂此類也。故曰分莫大於名也。 分，扶問翻。
〖译文〗 所谓礼教，在于分辨贵贱，排比亲疏，裁决万物，处理日常事物。没有一定的名位，就不能显扬；没有器物，就不能表现。只有用名位来分别称呼，用器物来分别标志，然后上下才能井然有序。这就是礼教的根本所在。如果名位、器物都没有了，那么礼教又怎么能单独存在呢！当年仲叔于奚为卫国建立了大功，他谢绝了赏赐的封地，却请求允许他享用贵族才应有的马饰。孔子认为不如多赏赐他一些封地，惟独名位和器物，绝不能假与他人，这是君王的职权象征；处理政事不坚持原则，国家也就会随着走向危亡。卫国国君期待孔子为他崐处理政事，孔子却先要确立名位，认为名位不正则百姓无所是从。马饰，是一种小器物，而孔子却珍惜它的价值；正名位，是一件小事情，而孔子却要先从它做起，就是因为名位、器物一紊乱，国家上下就无法相安互保。没有一件事情不是从微小之处产生而逐渐发展显著的，圣贤考虑久远，所以能够谨慎对待微小的变故及时予以处理；常人见识短浅，所以必等弊端闹大才来设法挽救。矫正初起的小错，用力小而收效大；挽救已明显的大害，往往是竭尽了全力 也不能成功。《易经》说：“行于霜上而知严寒冰冻将至。”《尚书》说：“先王每天都要兢兢业业地处理成千上万件事情。”就是指这类防微杜渐的例子。所以说，区分地位高下最重要的是匡正各个等级的名分。
嗚呼！幽‹姬宫湦shēng›、厲‹姬胡›失德，周道日衰，綱紀散壞，下陵上替，諸侯專征， 謂齊桓公，晉文公至悼公以及楚莊王、吳夫差之類。大夫擅政，謂晉六卿、魯三家、齊田氏之類。禮之大體什喪七八矣，喪，息浪翻。然文‹姬昌›、武‹姬发›之祀猶綿綿相屬者，屬，聯屬也，音之欲翻。凡聯屬之屬皆同音。蓋以周之子孫尚能守其名分故也。何以言之？昔晉文公‹姬重耳›有大功於王室，請隧於襄王‹姬郑›，襄王不許，曰：「王章也。未有代德而有二王，亦叔父之所惡也。不然，叔父有地而隧，又何請焉！」文公於是懼而不敢違。太叔帶之難，襄王出居於氾fàn‹河南襄城›。晉文公帥師納王，殺太叔帶。既定襄王於郟jiá，王勞之以地，辭；請隧焉，王弗許云云。杜預曰：闕地通路曰隧，此乃王者葬禮也。諸侯皆縣柩而下。王章者，章顯王者異於諸侯。古者天子謂同姓諸侯為伯父、叔父。隧，音遂。惡，烏路翻。難，乃旦翻。氾，音泛。勞，力到翻。闕，其月翻。縣，音玄。柩，其久翻。是故以周之地則不大於曹‹山東定陶›、滕‹山東滕州›，以周之民則不眾於邾‹山东邹县›、莒‹山東莒縣›，曹、滕、邾、莒，春秋時小國。莒，居許翻。然歷數百年，宗主天下，雖以晉、楚、齊、秦之強不敢加者，何哉？徒以名分尚存故也。至於季氏之於魯，田常之于齊，白公之于楚，智伯之于晉，魯大夫季氏，自季友以來，世執魯國之政。季平子逐昭公，季康子逐哀公，然終身北面，不敢篡國。田常，即陳恒。田氏本陳氏；溫公避國諱，改「恒」曰「常」。陳成子得齊國之政，殺闞止，弑簡公，而亦不敢自立。史記世家以陳敬仲完為田敬仲完，陳成子恒為田常，故通鑑因以為據。白公勝殺楚令尹子西、司馬子期，石乞曰：「焚庫弑王，不然不濟！」白公曰：「弑王不祥，焚庫無聚。」智伯當晉之衰，專其國政，侵伐鄰國，于晉大夫為最強；攻晉出公，出公道死。智伯欲并晉而不敢，乃奉哀公驕立之。其勢皆足以逐君而自為，然而卒不敢者，卒，子恤翻，終也。豈其力不足而心不忍哉，乃畏奸名犯分而天下共誅之也。奸，居寒翻，亦犯也。分，扶問翻。今晉大夫暴蔑其君，剖分晉國，史記六國年表：定王十六年，趙、魏、韓滅智伯，遂三分晉國。天子既不能討，又寵秩之，使列於諸侯，是區區之名分復不能守而并棄之也。陸德明經典釋文：凡復字，其義訓又者，并音扶又翻。先王之禮於斯盡矣！
〖译文〗 呜呼！周幽王、周厉王丧失君德，周朝的气数每况愈下。礼纪朝纲土崩瓦解；下欺凌、上衰败；诸侯国君恣意征讨他人；士大夫擅自干预朝政；礼教从总体上已经有十之七八沦丧了。然而周文王、周武王开创的政权还能绵绵不断地延续下来，就是因为周王朝的子孙后裔尚能守定名位。为什么这样说呢？当年晋文公为周朝建立了大功，于是向周襄王请求允许他死后享用王室的隧葬礼制，周襄王没有准许，说：“周王制度明显。没有改朝换代而有两个天子，这也是作为叔父辈的晋文公您所反对的。不然的话，叔父您有地，愿意隧葬，又何必请示我呢？”晋文公于是感到畏惧而没有敢违反礼制。因此，周王室的地盘并不比曹国、滕国大，管辖的臣民也不比邾国、莒国多，然而经过几百年，仍然是天下的宗主，即使是晋、楚、齐、秦那样的强国也还不敢凌驾于其上，这是为什么呢？只是由于周王还保有天子的名分。再看看鲁国的大夫季氏、齐国的田常、楚国的白公胜、晋国的智伯，他们的势力都大得足以驱逐国君而自立，然而他们到底不敢这样做，难道是他们力量不足或是于心不忍吗？只不过是害怕奸夺名位僭犯身分而招致天下的讨伐罢了。现在晋国的三家大夫欺凌蔑视国君，瓜分了晋国，作为天子的周王不能派兵征讨，反而对他们加封赐爵，让他们列位于诸侯国君之中，这样做就使周王朝仅有的一点名分不能再守定而全部放弃了。周朝先王的礼教到此丧失干净！
或者以為當是之時，周室微弱，三晉強盛，三家分晉國，時因謂之「三晉」，猶後之三秦、三齊也。雖欲勿許，其可得乎！是大不然。夫三晉雖強，苟不顧天下之誅而犯義侵禮，則不請於天子而自立矣。不請於天子而自立，則為悖逆之臣，夫，音扶。悖，蒲內翻，又蒲沒翻。天下苟有桓、文之君，必奉禮義而征之。今請於天子而天子許之，是受天子之命而為諸侯也，誰得而討之！故三晉之列于諸侯，非三晉之壞禮，乃天子自壞之也。壞，音怪，人毀之也。
〖译文〗 有人认为当时周王室已经衰微，而晋国三家力量强盛，就算周王不想承认他们，又怎么能做得到呢！这种说法是完全错误的。晋国三家虽然强悍，但他们如果打算不顾天下的指责而公然侵犯礼义的话，就不会来请求周天子的批准，而是去自立为君了。不向天子请封而自立为国君，那就是叛逆之臣，天下如果有像齐桓公、晋文公那样的贤德诸侯，一定会尊奉礼义对他们进行征讨。现在晋国三家向天子请封，天子又批准了。他们就是奉天子命令而成为诸侯的，谁又能对他们加以讨伐呢！所以晋国三家大夫成为诸侯，并不是晋国三家破坏了礼教，正是周天子自已破坏了周朝的礼教啊！
烏呼！君臣之禮既壞矣，此壞，其義為成壞之壞，讀如字。則天下以智力相雄長，長，知兩翻。遂使聖賢之後為諸侯者，社稷無不泯絕，謂齊、宋亡于田氏，魯、陳、越亡于楚，鄭亡于韓也。泯，彌忍翻，盡也，又彌鄰翻。毛晃曰：沒也，滅也。生民之類糜滅幾盡，說文曰：糜，糝sǎn也；取糜爛之義，音忙皮翻。幾，居依翻，又渠希翻，近也。豈不哀哉！
〖译文〗 呜呼！君臣之间的礼纪既然崩坏，于是天下便开始以智慧、武力互相争雄，使当年受周先王分封而成为诸侯国君的圣贤后裔，江山相继沦亡，周朝先民的子孙灭亡殆尽，岂不哀伤！
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